佚失的诗篇

多维高斯分布是一种特殊的多维随机分布，应用非常广泛本文介绍多维高斯分布的定义、几何理解和部分基本性质

本文主要介绍多元随机变量的期望、方差、性质及特征函数等。随机过程本质就是一个随机向量，这一节是引入随机过程前的铺垫内容

我们通常使用分布函数研究随机变量的性质，但是分布函数往往很难求。特征函数是研究随机变量分布的另一个重要工具，它和分布函数具有一一对应的关系，它们对随机变量的刻画是等同的，但是特征函数要好求得多文章目录1. 特征函数的定义2. 重要分布的特征函数3. 特征函数的性质3.1 五条性质3.2 Example4. 补充内容4.1 唯一性定理4.2 逆转公式4.3 分布函数的再生性1. 特征函数的定义设随机变量 XXX 的分布函数（d.f.）为 F(x)F(x)F(x)，则 XXX 的特征函数（c.f..

本科阶段，对离散型随机变量和连续型随机变量单独定义了数学期望和条件数学期望。注意到有很多随机变量的分布函数既不是离散的也不是连续的，下面考虑如何对这类一般的分布函数定义数学期望需要用到 Riemann-Stieltjes 积分，参考：随机过程（1.1）—— 概率空间、分布函数、Riemann-Stieltjes 积分文章目录1. 数学期望1.1 本质定义1.2 随机变量的函数的期望1.3 期望的性质2. 关于事件的数学期望2.1 条件期望2.2 一些重要公式2.2.1 全概率公式2.2.2 全分.

概率论与随机过程课程笔记1. 概率空间与分布函数1.1 概率空间 {Ω,F,P}\{\Omega,\mathscr{F},P\}{Ω,F,P}1.1.1 样本空间样本空间 Ω\OmegaΩ：随机试验所有可能结果组成的集合1.1.2 事件域事件域 F\mathscr{F}F：Ω\OmegaΩ 中某些子集组成的集合，满足Ω∈F\Omega\in \mathscr{F}Ω∈F（这里 Ω\OmegaΩ 看作必然事件）若 A∈FA\in \mathscr{F}A∈F，则 Ac∈FA^c.