从最小(大)栈到最大(小)队列，再到单调队列_最大队列与最小队列最大栈-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wx_14678/article/details/107434877

本文总结了最小栈问题、队列最大值问题及其解决方案——单调队列。通过分析问题特点，利用两个栈实现最小栈，两个队列解决队列最大值问题，确保操作平均时间复杂度为O(1)。单调队列在此基础上有更广泛的应用，如滑动窗口最大值等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

引言

很长一段时间没有写博客，也没有刷 leetcode 了。这两天又刷了一下，发现还是生疏了不少。做 239. 滑动窗口最大值的时候，发现有用单调队列的做法，突然想起了剑指 Offer 59 - II. 队列的最大值可不就是单调队列嘛。所以和最大(小)栈问题一起，做个总结记录以备查看。

最小栈问题

简单说明一下最小栈问题：设计一个栈结构，可以支持栈原有的push, pop，top 操作，同时加入 min 操作可以返回当前栈的最小值。
问题分析： 原本栈是一个单进单出的结构，先进后出。要求返回栈的最小值，那是需要每次都来个全体出栈，比较，再入栈的过程吗？答案当然是不，这样的做法复杂度太高了。那既然要保持原有栈的出栈入栈等功能，还要记录最小值。一个栈不行，那就两个！用两个栈结构，一个保存 push 操作放当前最小值，一个push按原本的操作。
上栗子：155. 最小栈

class MinStack {
   
public:
    stack<int> normalStack;	// 正常操作栈
    stack<int> minStack;	// 最小值操作栈
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
   
	    //
    }
    
    void push(int x) {
   
        normalStack.push(x);	// 常规插入
        //	比较当前插入值和栈顶值，取小值进行 push 
        if(minStack.empty()) minStack.push(x);	
        else minStack.push(min(x, minStack.top()));
    }
    
    void pop() {
   
    	// pop 操作两个都不要做额外的操作