二叉树的最小深度

二叉树的最小深度

问题描述:

给定一个二叉树,找出其最小深度。  二叉树的最小深度为根节点到最近叶子节点的距离。
样例

给出一棵如下的二叉树:

        1

     /     \ 

   2       3

          /    \

        4      5  

这个二叉树的最小深度为 2

解题思路:

用递归算法,分别遍历根结点的左子树和右子树,每递归一次,结点到根结点的距离加一。递归完成后,返回叶子结点到根结点的最小距离。需要注意的是,根结点只有右子树而没有左子树时,二叉树的最小深度不为0.这时,需要用递归算法遍历根结点的右子树,与上述方法一致;同理可得根结点只有左子树的情况。

代码实现:

class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: An integer
     */
    int minDepth(TreeNode *root) {
        // write your code here
        int p,q;
        if(root==NULL) return 0;
        if(root->right==NULL&&root->left==NULL)  
             return 1;
        if(root->right==NULL&&root->left!=NULL){
            return minDepth(root->left)+1;
          }
        if(root->right!=NULL&&root->left==NULL){
             return minDepth(root->right)+1;
          }
        p=minDepth(root->left)+1;
        q=minDepth(root->right)+1;
        return p>q?q:p;    
    }
};

A题感悟:

自己对递归算法依旧理解不透彻,在敲代码的过程中走了许多弯路。二叉树的最大深度与这道题相比较的话,这道题较难,两者的基本思路是一致的,但是需要注意不同之处。



求解二叉树最小深度可以使用递归的方法。最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。叶子节点是指没有子节点的节点。 以下是几种不同语言实现求解二叉树最小深度的代码示例: **Java 实现**: ```java class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } public class MinDepth { public int minDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } if (root.left == null) { return minDepth(root.right) + 1; } if (root.right == null) { return minDepth(root.left) + 1; } return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1; } } ``` **另一种 Java 实现**: ```java class Solution { public int minDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } int leftDepth = minDepth(root.left); int rightDepth = minDepth(root.right); // 左子树为空,右子树不为空,最小深度为 1+右子树的深度 if (root.left == null && root.right != null) { return rightDepth + 1; } // 左子树不为空,右子树为空,最小深度为 1+左子树的深度 if (root.left != null && root.right == null) { return leftDepth + 1; } // 左右子树均不为空,或者左右子树均为空,最小深度为左右子树的最小长度加 1 return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1; } } ``` **C++ 实现**: ```cpp #include <algorithm> struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; int minDepth(TreeNode* root) { int result = 0; if (root == nullptr) { result = 0; } else if (root->left == nullptr && root->right != nullptr) { result = minDepth(root->right) + 1; } else if (root->left != nullptr && root->right == nullptr) { result = minDepth(root->left) + 1; } else if (root->left != nullptr && root->right != nullptr) { result = std::min(minDepth(root->left), minDepth(root->right)) + 1; } return result; } ``` ### 代码解释 - 当根节点为空时,最小深度为 0。 - 当左子树为空,右子树不为空时,最小深度为右子树的最小深度加 1。 - 当左子树不为空,右子树为空时,最小深度为左子树的最小深度加 1。 - 当左右子树都不为空时,最小深度为左右子树最小深度的较小值加 1。
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