Leetcode 91. 解码方法

最新推荐文章于 2025-01-17 22:02:06 发布

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本文探讨了一种特定的编码方式，其中字母A到Z分别对应数字1到26。基于此编码，文章深入分析了如何计算给定数字字符串的所有可能解码方法数量，提供了一个高效的动态规划解决方案，并附带详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

这道题目有一定难度，令dp[i]表示前i个字符串的解码方式，容易得到转移方程dp[i] = dp[i-1]+ dp[i-2], 不过是有条件的，对于

dp[i-2], 必须前两位的字符串表示的数字》=10，<=26。另外要特别注意0的问题，在这道题目中0这个点比较特殊

// dp[i]表示前i个字符串解码方法的总数
class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        vector<int> dp(s.size()+1,0);
        s =" "+ s;        // 避免边界情况前面添加一个空格字符
        dp[0] = 1;
        for(int i=1;i<dp.size();i++){
            dp[i] = 0;
            if(s[i]!='0') dp[i]+=dp[i-1];
            if(i>1 && (s[i-1]-'0')*10+(s[i]-'0')<=26 && (s[i-1]-'0')*10+(s[i]-'0')>=10){
                dp[i]+=dp[i-2];
            }
        }
        return dp[dp.size()-1];
    }
};