Leetcode 跳跃游戏动态规化和贪心做法

跳跃游戏：算法解析

最新推荐文章于 2025-05-29 22:50:34 发布

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本文探讨了一个经典的算法问题——跳跃游戏。通过分析两种不同的解题思路，动态规划和贪心算法，我们详细解释了如何判断能否从数组的起始位置到达最后一个位置。动态规划虽然直观，但时间复杂度较高；而贪心算法则通过一次遍历，记录最大跳跃距离，实现了更高效的解决方案。

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

这个题目可以用动态规化来做，时间复杂度是O(N^2)

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)
            return false;
        vector<int> dp(nums.size(),false);        // dp[i]=true表示可以到i节点
        dp[0]=true;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(dp[j] && nums[j]>=i-j){
                    dp[i]=true;
                    break;
                }     
            }
        }
         return dp[nums.size()-1];
    }
   
};

贪心做法可以优化时间复杂度为O(N), 一次遍历，每次记录当前格点能跳到的最大距离即可

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int dist = 0;
        for(int i=0;i<nums.size() && dist>=i;i++){
            dist = max(dist,i+nums[i]);
        }
        return dist>= nums.size()-1;
    }
};