I. Max answer（单调栈，前缀）

最新推荐文章于 2020-04-03 22:02:04 发布

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本文解析了一道算法题目，通过计算每个数的左右端点，找到包含每个数的最小区间和，利用栈和前缀和优化算法效率，适用于正数和负数的处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：https://nanti.jisuanke.com/t/38228

题解：求出每一个数的左右端点（比它大的数），对于正数，直接用该数乘以区间和，对于负数，先求出该区间的最小区间和，再计算，负数的情况可以以该数为中心，先计算左边最小值，再加上右边最小值，即得出包含该数的最小区间和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>
#define LL long long 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=5e5+5;
const int mod=1e9+7;
LL n,a[maxn];
LL L[maxn],R[maxn],minL[maxn],minR[maxn];
LL pre[maxn];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		pre[i]=pre[i-1]+a[i];
	}
	stack<int>st;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(!st.empty()&&a[st.top()]>=a[i])
			st.pop();
		if(st.empty())
			L[i]=1;
		else
			L[i]=st.top()+1;
		st.push(i);
	}
	while(!st.empty())
		st.pop();
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		while(!st.empty()&&a[st.top()]>=a[i])
			st.pop();
		if(st.empty())
			R[i]=n;
		else
			R[i]=st.top()-1;
		st.push(i); 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]>=0)
			continue;
		for(int j=L[i]-1;j<=i-1;j++)
			minL[i]=min(minL[i],pre[i]-pre[j]);
		for(int j=i+1;j<=R[i];j++)
			minR[i]=min(minR[i],pre[j]-pre[i]);
	}
	LL ans=-INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]>=0)
			ans=max(ans,(pre[R[i]]-pre[L[i]-1])*a[i]);
		else
			ans=max(ans,(minL[i]+minR[i])*a[i]);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}