最短Hamilton路径（二进制状态压缩）

最新推荐文章于 2024-08-22 02:29:22 发布

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（DP）的方法来解决旅行商问题（TSP）。通过状态压缩，将问题转化为二维数组dp进行存储，有效地减少了状态空间。文章详细展示了如何初始化dp数组，设置转移方程，并最终找到最小路径成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include<queue>
#include <stack>
#include <map>
#define maxn 25
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
int dp[1<<20][20]; 
int a[20][20];
int n;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	dp[1][0]=0;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if((i>>j)&1)//如果第j位为1 
			{
				for(int k=0;k<n;k++)
				{
					if((i^(1<<j)>>k)&1)
					{
						dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[(i^(1<<j))][k]+a[k][j]);
					}
				}
			}
		}
	}
	cout << dp[(1<<n)-1][n-1] << endl;
	return 0;
}