2018南京网络赛 j题 sum（筛法、非平方数相乘）

原创于 2018-09-05 15:44:36 发布 · 282 阅读

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本文介绍了一种利用素数筛法预处理并快速查询整数范围内每个数的特殊性质的方法。通过标记所有非素数，并为每个素数定义特定属性，实现了对不超过两千万的所有整数进行高效计算，最终完成对每个数特定属性的累积计数。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#define maxz 200005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define LL long long
#define ev 2.71828182
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const int maxn=2e7+5;
int t,n;
int ans[maxn];
bool prime[maxn];
int prime_num[maxn];
void solve()
{
memset(prime,true,sizeof(prime));
prime[1]=false;
int cnt=0;
ans[1]=1;
for(int i=2;i<=20000000;i++)
{
if(prime[i])
{
prime_num[cnt++]=i;
ans[i]=2;
}
for(int j=0;j<cnt;j++)
{
if(i*prime_num[j]>20000000)
break;
if(i%prime_num[j]==0)
{
if(i%(prime_num[j]*prime_num[j])==0)
{
ans[i*prime_num[j]]=0;
}
else
ans[i*prime_num[j]]=ans[i]/2;
}
else
ans[i*prime_num[j]]=ans[i]*2;
}
if(prime[i]==false)
continue;
for(int j=i+i;j<=maxn;j+=i)
prime[j]=false;
}
for(int i=1;i<=20000000;i++)
{
ans[i]=ans[i-1]+ans[i];
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>t;
solve();
while(t--)
{
cin>>n;
cout << ans[n] << endl;
}
return 0;
}