【二分查找-最大化平均值】POJ 2976 - Dropping Test

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本文介绍了一种使用二分查找解决最大化平均值问题的方法，具体目标是在给定的数值对中移除k组，使得剩余数值对的比值之和达到最大。通过定义判断函数并采用二分查找技术来逼近最优解。

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【二分查找-最大化平均值】POJ2976 - Dropping Test

【题目大意】

给出n组ai和bi，去掉k个使得a的总和除以b的总和最大。

【思路】

也就是取(n-k)个数，最大化平均值，见《挑战程序设计竞赛》P144，最后公式为c(x)=((ai-x*bi)从大到小排列的前(n-k)个的和不小于0)。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 2005
#define maxz 2005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;

int n,k;
int v[maxn],w[maxn];
double y[maxn];

bool judge(double x)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		y[i]=v[i]-w[i]*x;
	}
	sort(y,y+n);
	double sum=0;
	for(int i=0;i<n-k;i++)
	{
		sum+=y[n-1-i];
	}	
	return sum>=0;
}
void solve()
{
	double L,H;
	L=0;H=INF;
	for(int i=0;i<100;i++)
	{
		double mid=(L+H)/2;
		if(judge(mid))
			L=mid;
		else
			H=mid;
	}
	printf("%.0f\n",H*100);
}
int main()
{
   //ios::sync_with_stdio(false);
   while(cin>>n>>k)
   {
   		if(!n&&!k)
   			break;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>v[i];
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>w[i];
		}
		solve();
   }
   return 0;
}