背包问题的二进制优化

hdu 3732

题目中n和C的范围为100000，很庞大，如果直接用01背包，会超时
考虑到每个的v和c的范围在10以下，可以采用二进制优化，
用mapp[i][j]记录价值为i,体积为j的个数 
最后转化为多重背包求解 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#define INF 99999999
using namespace std;

int main()
{
    int n,C;//个数，总体积 
    char s[1001];
    int V[100010];
    int Z[100010];
    int dp[10010];
    int mapp[11][11];//记录价值与体积对应时的个数 
    int cnt,v,c;
    while(scanf("%d %d",&n,&C)!=EOF)
    {
        memset(mapp,0,sizeof(mapp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s %d %d",s,&v,&c); 
            mapp[v][c]++;
        }
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=10;i++)
        {
            for(int j=1;j<=10;j++)
            {
                for(int k=1;;k*=2)
                {
                    if(mapp[i][j]>0)
                    {
                        if(mapp[i][j]>=k)
                        {
                            V[cnt]=k*i;Z[cnt]=k*j;mapp[i][j]-=k;cnt++;
                        }
                        else
                        {
                            V[cnt]=mapp[i][j]*i;Z[cnt]=mapp[i][j]*j;cnt++;
                            break;
                        }
                    }
                    else
                        break;    
                }
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            for(int j=C;j>=Z[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-Z[i]]+V[i]);    
        }    
        printf("%d\n",dp[C]);
    }
    return 0;    
}