受输入影响的算法复杂性

1.目的

• 三种情况：最好情况、最坏情况、平均情况下算法的时间复杂性。
• 三种情况下时间复杂性的现实意义。
• 执行次数与输入有关的语句在不同情况下的执行次数

 以下为插入排序算法的代码（从大到小）

void InsertionSort(int A[],int n)
{ 
	int i,j,key;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		for(j=i-1;j>=0;j--)
		{
			if(A[i]>A[j])
			{
				key=A[i];
				A[i]=A[j];
				A[j]=key;
				i--;
			}
		}
	 } 
}

 获取的三批次时间数据制作折线图，观察插入排序算法在最好、最坏和平均情况下的算法运行时间：

 

最好情况下的时间复杂度：所有元素已经排好序，只需遍历一遍，无需交换位置；时间复杂度为O(n)。

最坏情况下的时间复杂度：所有元素逆序排列，遍历一次需要比较的元素个数每次+1，所以时间复杂度是O(n^2)；时间复杂度为O(n^2)。

平均情况下的时间复杂度：平均时间复杂度就是O(n^2)。

任务五代表的是最坏情况下的时间复杂度，可见最坏情况下的时间复杂度比较大。

编程提示：

若使用rand函数生成随机数需要#include<stdlib.h>

若使用clock函数需要#include<time.h>

随机生成种子srand((unsigned)time(NULL));

获取当前系统时间(毫秒级) clock();