MATLAB编程实现2FSK信号的调制与解调（非相干解调）

最新推荐文章于 2025-05-04 16:11:56 发布

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本文详细介绍了2FSK（二进制频移键控）信号的产生方法，包括模拟法和键控法，并通过具体的信号波形图展示了调制过程。同时，阐述了2FSK信号的解调，提到了非相干解调和相干解调两种方式，以及在MATLAB环境中实现2FSK调制和解调的步骤。最后，进行了误码率分析，验证了解调的正确性。

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2FSK信号的产生

数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记作2FSK。数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。2FSK信号便是符号“1”对应于载频f1，而符号“0”对应于载频f2（与f1不同的另一载频）的已调波形，而且f1与f2之间的改变是瞬间完成的。

2FSK信号还可以看作两个不同载频的ASK信号的叠加。因此2FSK信号的时域表达式又可以写成：

$e_{2FSK}=s_{1}(t)cos(w_{1}t+w_{2}t)+s_{2}(t)cos(w_{2}+\Theta _{n})$

所以2FSK信号的产生方法有两种：

模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。
键控法，用数字基带信号 $g(t)$ 及其反相信号 $\overline{g(t) }$ 分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。

键控法如下图：

图1 键控法

2FSK调制原理

二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同频率的f1和f2，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。

在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生，如图所示：

图2 2FSK信号调制器

两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号，二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。调制器各点波形如图3所示：

图3 2FSK调制各点波形图

可以看出，二进制频率调制信号2FSK可以看成是两个载波频率分别为f1和f2的2ASK信号的和。

2FSK解调原理

2FSK的解调方式有两种：相干解调方式和非相干解调方式。在相同信噪比的前提下两种方式性能差别不大，包络检波不需要相干载波，因而设备简单，2FSK非相干运用更加广泛。

非相干解调

经过调制后的2FSK数字信号通过两个频率不同的带通滤波器f1、f2滤出不需要的信号，然后再将这两种经过滤波器的信号分别通过包络检波器检波，最后将两种信号同时输入到抽样判决器同时外加抽样脉冲，最后解调出来的信号就是调制前的输入信号。其原理框图如图4所示：

图4 非相干解调原理框图

2 相干解调

根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别通过低通滤波器，通过低通滤波器之后再用抽样信号进行抽样判决即可完成解调。原理框图如图5所示：

图5 相干解调原理框图

系统设计步骤

3.1、信号产生

1）将要传输的字符串‘2120837+190020xx-xx+张三’转换成二进制流作为我们的基波调制信号a，并画出波形，在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率源进行选通，使其在每一个码元TB期间输出f1或f2两个载波之一，然后将波形画出来。。

字符串产生：

图7：字符串图

图7：信号图

2）产生两个频率为f1=100KHz和f2=150KHz的余弦波作为基带信号b1、b2，并画出其波形。

图8 两个信号

3.2、信号调制

产生2FSK信号和加入高斯噪声后的2FSK信号

1）用二进制序列a去调制f1和f2，产生2fsk信号，具体做法是用以a生成的方波信号直接与f1相乘，用a取反后的方波与f2相乘，再将两列信号相加，并画出已调信号的波形。

2）调用MATLAB库函数产生高斯噪声信噪比20dB，并与2fsk信号相加得到加入噪声后的信号。并画出加噪后的波形和已调信号的加噪后波形。

图9 加噪

3.3、信号解调

1)将加噪已调信号通过两个带通滤波器w1和w2，他们分别以f1和f2为中心频率，并画出经过带通滤波器后的波形。

图10 带通

2)对经过带通滤波器的两列信号进行全波整流并画出此时的波形。

图11 全波整流

3)让这两列波形再通过低通滤波器得到这两列基带调制波形s3和s4并画出其波形。

图12 低通

4)最后将两列波通过抽样判决器，画出其通过抽样判决后的波形，并与之前调制后的波形做对比。

图13 判决

通过与发送的码元信号对比，接收到的码元信号与发送的一致，只是时延上的区别，这样就算将已调的信号进行解调出来了。

恢复出的字符串如下图所示：

图14：恢复出来字符串

通过与发送的码元信号对比，接收到的码元信号与发送的一致，只是时延上的区别，这样就算将已调的信号进行解调出来了。

最后进行误码率分析，如图所示，理论与实际误码率比较。

图15 误码率分析图

4参考文献

[1]樊昌信，曹丽娜.通信原理第六版[M].国防工业出版社,2012:180-205