辗转相除法

最新推荐文章于 2021-03-22 19:12:29 发布

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本文通过具体实例介绍了如何利用辗转相除法求解两个整数的最大公因子（GCD），并进一步展示了如何根据最大公因子计算两数的最小公倍数（LCM）。

其中“a mod b”是指取 a ÷ b 的余数。

例如，123456 和 7890 的最大公因子是 6，这可由下列步骤看出：　

a	b	a mod b
123456	7890	5106
7890	5106	2784
5106	2784	2322
2784	2322	462
2322	462	12
462	12	6
12	6	0

30 = 6 * 5

18 = 6 * 3

5 * 3 * 6 即为最小公倍数

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简单递归____辗转相除法

weixin_30344995的博客

03-20

111

其中“a mod b”是指取 a ÷ b 的余数。例如，123456 和 7890 的最大公因子是 6，这可由下列步骤看出：　 a b a mod b 123456 7890 5106 7890 5106 2784 5106 2784 2322...

基础算法--辗转相除法

weixin_33736832的博客

02-25

137

求两数最大公约数时使用的方法。求m，n两数字最大公约数。算法较简单#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intm,n,r;while(cin>>m>>n){r=m%n;while(r!=0){...

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Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法示例

09-20

在数学和计算机科学中，求解两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）是一个常见的问题，辗转相除法（也称欧几里得算法）是一种简单而有效的方法。Python作为一种高级编程语言，它提供了丰富的库和简洁...

Java中使用辗转相除法求最大公约数

09-03

辗转相除法，又称欧几里得算法（Euclidean Algorithm），是一种高效的求解最大公约数的方法。该算法基于这样一个事实：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果余数为0，那么b...

用辗转相除法求最大公约数

04-25

根据给定的信息，我们可以提取并总结出以下与“用辗转相除法求最大公约数”相关的知识点： ### 1. 辗转相除法（欧几里得算法）原理 辗转相除法是一种用于计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD...

辗转相除法计算乘法逆元及C语言实现-密码学

10-25

在探讨辗转相除法如何应用于计算乘法逆元之前，我们首先需要了解几个基本概念： 1. **乘法逆元**：在模数算术中，对于一个整数\( a \)和模数\( n \)，如果存在一个整数\( x \)，使得\( a \cdot x \equiv 1 \pmod{n}...

欧几里得计算器/辗转相除法计算器（带过程）

09-23

一个小小的exe文件，其中是我在学习网络安全数学期间编写的欧几里得除法/辗转相除法计算器。也就是根据两个互素的整数a和b，通过辗转相除法算出两个整数s,t，使得sa+tb=1。

2021-03-22

HNGS04290724的博客

03-22

1216

Description 辗转相除法，也称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。两个整数的最大公约数(亦称公约数)是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 − 105 = 147，所以147和105的最大公约数也