动态规划 noj 1577 0-1背包问题

描述：

一个背包容量为c ，现有n件物品，求能装入背包的最大重量是多少？

输入：

先输入两个正整数n、c（0<n、c<1000），表示物品的件数和背包容量，
再输入n个正整数，分别是这n件物品的重量。

输出：

输出能装入背包的最大重量。

样例

输入样例：
5 50
23 18 13 35 24

输出样例：
48

上代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int weight[1001];
int dp[1001] = { 0 };	//存最优解的数组，下标表示背包容量
int n, c;

int outmax(int a, int b) { return (a > b ? a : b); }	
	//懒得用别的库，自己写的取最大值函数

int main() {
	int i, j;

	cin >> n >> c;
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> weight[i];
	}
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		for (j = c; j >= weight[i]; j--) {	
			//这里做了一个优化，空间复杂度为线性。如果正序遍历会造成数据覆盖，应逆序遍历。						
			dp[j] = outmax(dp[j], dp[j - weight[i]] + weight[i]);
			//取与不取之后比较重量，取最重解
		}
	}
	cout << dp[c] << endl;
}

没有注释的版本：

#include <iostream>

using namespace std;

int weight[1001];
int dp[1001] = { 0 };
int n, c;

int outmax(int a, int b) { return (a > b ? a : b); }	

int main() {
	int i, j;

	cin >> n >> c;
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> weight[i];
	}
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		for (j = c; j >= weight[i]; j--) {						
			dp[j] = outmax(dp[j], dp[j - weight[i]] + weight[i]);
		}
	}
	cout << dp[c] << endl;
}