最多有多少个点在同一条直线上

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本文介绍了一个算法问题，即如何确定二维平面上给定点集中处于同一直线上的最大点数。通过使用哈希映射来跟踪每条直线上的点数，该Java程序能够有效地解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出二维平面上的n个点，求最多有多少点在同一条直线上。
样例
给出4个点：(1, 2), (3, 6), (0, 0), (1, 3)。

一条直线上的点最多有3个。

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

/**
 * 给出二维平面上的n个点，求最多有多少点在同一条直线上。
样例
给出4个点：(1, 2), (3, 6), (0, 0), (1, 3)。
一条直线上的点最多有3个。
 * 
 * @author Dell
 *
 */
class Point{
public int x;
public int y;
public Point()
{
	x=0;
	y=0;
}
public Point(int a, int b)
{
   x=a;
   y=b;
}
}
public class Test168 {
   public static int maxPoints(Point[] points)
   {
	   if(points==null||points.length==0)
		   return 0;
	   int max=1;
	   for(int i=0;i<points.length;i++)
	   {
             Map<Double,Integer> map=new HashMap<>();
             int tempmax=1;
             int repeatnumber=0;
             double k=0;
             for(int j=i+1;j<points.length;j++)
             {
            	 if(points[j].x-points[i].x==0&&points[j].y-points[i].y==0)
            	 {
            		 repeatnumber++;
            		 continue;
            	 }
            	 else if(points[j].x-points[i].x!=0)
            	 {
            		 k=(double)(points[j].y-points[i].y)/(double)(points[j].x-points[i].x);
            	 }
            	 else
            	 {
            		 k=(double)Integer.MIN_VALUE;
            	 }
            	 int num=2;
            	 if(map.containsKey(k))
            	 {
            		 num=map.get(k);
            		 map.put(k,++num);
            	 }
            	 else
            	 {
            		 map.put(k, num);
            	 }
                tempmax=Math.max(tempmax,num);
             }
            max=Math.max(max, tempmax+repeatnumber);   
	   }  
	return max;   
   }
	public static void main(String[] args) {
		   Scanner sc=new Scanner(System.in);
		   int n=sc.nextInt();
		   Point[] p=new Point[n];
           for(int i=0;i<n;i++)
           {
        	  p[i]=new Point(sc.nextInt(),sc.nextInt());
           }
          System.out.println(maxPoints(p));  
	
	}

}