装最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1, a2, ..., an, 每个数代表了坐标中的一个点 (i, ai)。画 n 条垂直线,使得 i 垂直线的两个端点分别为(i, ai)和(i, 0)。找到两条线,使得其与 x 轴共同构成一个容器,以容纳最多水。
样例

给出[1,3,2], 最大的储水面积是2.

import java.util.Scanner;

/**
 * 给定 n 个非负整数 a1, a2, ..., an, 每个数代表了坐标中的一个点 (i, ai)。画 n 条垂直线,使得 i 垂直线的两个端点分别为(i, ai)和(i, 0)。找到两条线,使得其与 x 轴共同构成一个容器,以容纳最多水。
样例
给出[1,3,2], 最大的储水面积是2.
 * 
 * @author Dell
 *
 */
public class Test383 {
    public static int maxArea(int[] heights)
    {
    	if(heights.length==0)
    		return 0;
    	int max=0;
    	for(int i=0;i<heights.length-1;i++)
    	{      
    		for(int j=i+1;j<heights.length;j++)
    		{
    			int sum=(j-i)*Math.min(heights[i], heights[j]);
    			if(sum>max)
    				max=sum;
    		}	
    	}
    	return max;
    }
	public static void main(String[] args) {
		 Scanner sc=new Scanner(System.in);
		 int n=sc.nextInt();
		 int[] heights=new int[n];
		 for(int i=0;i<heights.length;i++)
		 {
			 heights[i]=sc.nextInt();
		 }
		 
		System.out.println(maxArea(heights)); 

	}

}


最多容器问题是一个经典的算法问题,通常被称为“盛最多桶问题”。问题描述是这样的:给你一个长度为n的整数数组,每个元素代表一个木板的宽度,木板高度由左右两端确定,求两板之间能盛多少。要求编写一个函数,计算你能收集到的最多量。 该问题可以通过双指针法高效地解决。算法的基本思想是从数组的两端开始向中间扫描,找到能够更多的区间,并更新最大容量。具体步骤如下: 1. 初始化两个指针,一个指向数组的开始,另一个指向数组的末尾,即i=0, j=n-1。 2. 计算当前的量,即宽度为j-i,高度为min(height[i], height[j]),其中height[i]和height[j]分别代表当前指针i和j所指的木板的高度。 3. 更新最大容量的变量,如果当前量大于最大容量,则最大容量等于当前量。 4. 移动指针,如果height[i] < height[j],则i向右移动一位(i++),反之则j向左移动一位(j--),因为木桶的容量取决于较短的木板高度。 5. 重复步骤2~4,直到两个指针相遇,此时已经扫描完所有可能的组合。 以下是该算法的C语言实现示例: ```c #include <stdio.h> int maxArea(int* height, int heightSize) { int i = 0, j = heightSize - 1; int maxWater = 0; while (i < j) { int width = j - i; int water = width * (height[i] < height[j] ? height[i++] : height[j--]); maxWater = water > maxWater ? water : maxWater; } return maxWater; } int main() { int height[] = {1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7}; int heightSize = sizeof(height) / sizeof(height[0]); printf("The maximum area is: %d\n", maxArea(height, heightSize)); return 0; } ```
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