Python中百钱百鸡问题-A02

该博客探讨了经典的百钱百鸡问题,通过for循环来求解公鸡、母鸡和小鸡的数量组合。文章详细展示了如何设定变量范围,并利用条件判断找到满足条件的解,即100元购买100只鸡(公鸡5元,母鸡3元,小鸡1元3只)的方案。

百钱百鸡问题

问题描述:百钱百鸡问题 - 公鸡5元一个,母鸡3元一个,小鸡1元3个,用100元买100只鸡。

可以知道循环次数,故用for循环

for x in range(0, 20):  #假设公鸡x只
    for y in range(0, 34):   #假设买母鸡y只
        z = 100 - x - y      #小鸡只数
        if z % 3 == 0 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:    #三个未知数两个方程
            print(x, y, z)
问题是一个经典的数学问题问题描述为:一只公鸡值五,一只母鸡值三,三只小鸡值一,现在要用,求公鸡母鸡小鸡各多少只。 以下是几种使用Python解决该问题的代码示例: ### 双重循环解法 ```python # 一只公鸡值五,一只母鸡值三,三只小鸡值一 # 使用for循环进行双重循环来解决问题 for a in range(21): for b in range(34): c = 100 - a - b # 限制条件 if a * 5 + b * 3 + c / 3 == 100: # 限制条件 print('公鸡有{},母鸡有{},小鸡有{}'.format(a, b, c)) ``` 此代码通过双重循环遍历公鸡母鸡可能的数量,根据条件计算出小鸡的数量,再通过条件筛选出符合要求的组合[^2]。 ### 三重循环解法 ```python # 一百全部翁可20只 x # 一百全部母可33只 y # 一百全部雏可99只 z # 一百全部雏可300只,但我们只一百只 for x in range(0, 21): for y in range(0, 34): for z in range(0, 100, 3): if x + y + z == 100 and 5 * x + y * 3 + z / 3 == 100: print(x, y, z) ``` 该代码使用三重循环遍历公鸡母鸡小鸡所有可能的数量组合,通过条件筛选出符合要求的组合,不过这种方法的时间复杂度较高,因为要遍历所有可能的组合,总共有 20x33x99 种可能性[^3]。 ### 考虑每种都有的解法 ```python for jw in range(1, 20): for jm in range(1, 33): jc = 100 - jw - jm if 5 * jw + 3 * jm + jc / 3 == 100: print(f'翁、母、雏分别可以:{jw} {jm} {jc}') ``` 此代码在循环时限制了公鸡母鸡的数量范围,确保每种都至少有一只,然后计算小鸡数量并通过条件筛选出符合要求的组合[^5]。
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