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题意：给出一个n个结点的环，在这个环上取一段区间(不能是整个环)，使权值和最大；m次修改某个结点权值，每次修改后输出最大值；n，m题解：这道题的难点主要在于给出的是一个环而不是序列；所以选择一个点把环拆成序列，那么就可以把问题转化成：在一个序列中，取一段子序列，或两边都取两段序列，是权值最大；这个答案就是在这个序列里取区间的max(最大值ma,序列和sum-

题意：给出平面上一个矩形和n个纵向分割矩形的直线；直线之间互不相交，将矩形分割为n-1个块；现在矩形上有m个点，求每个块内有几个点；n，m题解：首先将直线求出来，然后最朴素的想法是拿一个点一一和块去比较；这样复杂度是O(nm)的，并且实际上做了许多无用的计算；例如：当你用一个点去比较一个块之后，实际上已经可以知道这个点是在块的左面还是右面了；也就是说

题意：给出一个顶点在格点上的多边形，顶点逆时针给出；求1.多边形内部格点数，2.多边形边上格点数，3.多边形面积；题解：本题问题顺序与难度无关！看完了pick定理之后，我猜测是用前两个格点数求出图形面积！然后我特么就傻x了！真相其实还是用叉积来求面积。。。然后记录边上的格点数，也就是边这个向量的gcd(x,y)注意x,y应该取绝对值，否则求出来一个负数岂

题意：给出一个边上带权的无根树；求距离不大于m的结点对数；多组数据，n题解：1/8个男人留念吧。。学了树的分治之后来切这道题，听别人讲完写写就A了；但是发现自己模板写的好烂，改了一大通；这题就是考虑点分治，每次在当前子树中找经过重心的点对数；那么就是将以重心为根的距离dis数组排序，然后双指针乱扫线性找出结点对数；但是这里可能会出现在同一子树中的情况

题意：给出c种颜色和s个珠子；将珠子染色后穿成一个环；旋转和翻转相同的视为同构；求方案数；题解：polya计数的裸题；定义m为颜色数，c(Pi)为Pi这个置换的循环节个数；那么根据定理，答案L为；然后只要求出各个置换的循环节就好了；题中允许两种置换，先考虑旋转；旋转有n种置换方式，分别是转0，转360/n，转2*360/n....

题意：求[A,B]区间内0的个数；0题解：裸数位DP吧；令f[i][j]表示i位数以j开头含零的个数；sum[i]表示不含前导零的i位数含零的个数；然后按位分解瞎TM乱搞；注意枚举每一位可能值的时候要加上高位的零个数*10^位数；就是说前面确定了之后后面所有数都有这些零；这题还是调了半天。。。我还是太弱乱搞功底不足啊；我至今的数位DP还是

题意：给出一个长度为n的序列；求这个序列中最长两个长度相等且对应位置作差相同的子串的长度；n题解：首先可以将序列差分，差分之后这个问题就转化成了一个最长重复不交子串问题了；求解最长重复不交子串的话，考虑到子串是后缀的前缀；那么利用后缀数组，将后缀排序之后，在height数组上乱搞；具体呢？二分答案，判定是否有长度等于mid的这种子串存在；判定是在he

题意：给出平面上的n个点，求其中三个点组成的最大三角形面积；n题解：一道xuanzhuankake题；主要的思路对于三角形来说，它的面积可以用底乘高除二的公式求；而

题意：给出一个矩形作为边界，内部有n个点；求一个点到这些点距离的最小值最大；n题解：最小值最大——二分答案！然而并不能做到= =正解似乎是一个叫做Voronoi的神奇东西；不过写个20k的精确算法不如秒个2k的骗分算法A掉它嘛；这道题我写的就是模拟退火；首先设中点为起点似乎比较美观吧；然后就是普通的退火过程，照着百度百科扒一扒那几句话就好；

题意：有一个100大小的矩形房间，房间内有n堵墙；每一堵墙都是横跨房间的，并且没有三个墙交于一点；房间中的某个点有宝物，问从房间外面打破几道墙能到达宝物的地方；题解：思路十分神奇的一道题；首先比较直观的思路就是建立对偶图跑最短路；但是这我也不会写啊= =；考虑到这些墙有一些特殊性——横跨房间；就有了一种神奇的算法：枚举房间外层的点，判断对于每一堵墙起

题意：给出平面上的两条线段，现在有竖直下落的雨；求这两条线段最多能接到多少雨；题解：听起来挺朴实的一道题，但是并不怎么好做，因为计算几何的实数。。实际上可以把这道题分为两个步骤：判断水能不能进入容器，计算容器能装多少水；第二步比较容易，我直接底乘高乱搞了；主要是对接水的判断，这一步有一个挺正确的性质：线段口的向量在较高边的向量和竖直向量中间的时候，接不到水；

题意：给出一个n*m的01矩阵，选择其中的一些行，来精确覆盖每一列；只需要输出是否存在解即可；n题解：DLX裸题，利用双向十字链表优化搜索中的回溯问题；因为每一列上都只能有且仅有一个1，所以如果某一列上已经有了1，那么这一列上有1的其他行也可以被删除；根据这个思想是我们有了一个很厉害的剪枝条件，但是如果直接在矩阵中删除速度太慢，要求空间太多；所以就有了这种支

题意：给出一个16*16的数独，要求你将其补全；数据保证给出的数独有且仅有一个解；题解：数独毕竟是数独，并不像今年NOIP考的那个幻方那样有构造方案；显然这种看上去就很难的问题我们只能靠人类智慧或者用力暴搜；朴素的搜索就是每一个格子试探性的填入每一个数，然后递归进行直到找到一组解或者不能按照规律进行时停止；而为了解决数独问题，我们可以将其转化成精准覆盖问题来解决

题意：给出平面上的n个点和两个特殊点s1,s2，定义距离为曼哈顿距离；现想将这些点一些连到s1上，另外的连在s2上，并且连接s1,s2将整个图连成一颗树；有一些规则，使x,y不能连到一个点上，或者x,y必须连到一个点上；求所有可行方案中树的最小直径，如果没有合法方案输出-1；题解：对于这样一个最小化最大距离的问题我们很容易想到二分答案；进行二分之后，问题转化成了

题意：给出n个珠子的项链和m种珠子；珠子之间有k对关系，这些珠子不能相邻；无法通过旋转变成相同的项链视为本质不同；求本质不同的项链个数，答案对9973取模；n题解：这显然是一个置换计数的问题；上burnside引理还是选择poi？上burnside引理，因为poi定理对颜色的限制要很宽泛才行！先考虑一种置换姿势，旋转x个珠子；那么就将项链分成了g

题意：给定一个字符串，要求维护两种操作：I:在字符串中插入一个字符；Q:询问某两个位置开始的LCP；插入操作题解：第一道RKhash题，

题意：给出一颗有根树，边权均为1；一个S在根结点上，要找到在某个叶子结点上的它的房子；有的结点上有w，可以告诉S当前结点的子树上是否有它的房子；房子在每个叶子结点的概率相等，选择一种最佳的计划，来让S走的期望值最小；

题意：给出一颗树，剪去一些边将它变成一个含有m个结点的树；求减去的最小边数；1题解：显然是树形dp，考虑状态要包括当前结点信息和子树大小；就设状态f[ x ][ j ]为在以x为根的子树上，取包括x的j个点，所需要剪掉的边数；对于x的子结点y，深搜回溯之后的转移为：f[ x ][ j ]=min(f[ x ][ j-k ]+f[ y ][ k ])； 

题意：给出n个AGCT组成的字符串和一个数m；求AGCT能组成的长度为m的串的个数；n题解：构造一个满足题意的长度为x的串之前，我们要先构筑出一个长度为x-1的串；显然倘若要让x的符合题意，x-1的必符合题意；那么既然串的前半部分都已经符合题意了，我们只需要考虑x-1那个串的后缀；就是说那个后缀再加上一个字符之后，能否满足题意；而当构造x+1的串时，x的

题意：给出一个01矩阵，求选择多少行或列，能将矩阵中的1全部覆盖；矩阵大小为n*n，有m个1存在；n题解：对于矩阵中的每一个1来说，选择行还是选择列都可以，并且只需要选择一个就可以了；如果我们把每个行和每个列抽象成一个点，就可以得到2n个点  (废话；对于每一个1的坐标(x , y)，将x与y连一条边，用这条边来表示这个点；显然行与行，列与列之间不会连边，那

题意：在一段长度为n的非负数列中，选出一段区间；使 区间和 与 区间最小值 的乘积最小；题解：我们考虑对于每一个数，当以它为最小值时，这个区间自然是越长越好；那么我们就向左找它可以到哪里，再向右找一遍；至于实现就是用单调栈，栈顶就是当前数的前一个比它小的数；记录每个数的L与R，然后预处理前缀和，取最大值就就好了；Hint：多组数据；该long

题意：给出n和m，在一个4xn的地面上铺1x2的骨牌，求方案数；答案对m取模，多组数据；题解：这个显然就是骨牌覆盖问题嘛；状压dp搞一搞就好啦；然后我RE+TLE之后发现，n9这个就不好搞了，要用log级算法才行；于是就用矩阵乘法，做一个16x16的矩阵，表示各种状态之间的转移；初始矩阵就是a[0][0]=1，其他为0；至于用来快速幂的矩阵我用TLE

题意: 大意就是在一个好长好长(10^7)的墙上贴好多好多(10^4)海报； 海报相互覆盖，求最后能看见多少海报；题解: 这题给出一个这样的一个墙，显然是要维护一个数据结构嘛； 比如用线段树维护这样子的区间更新(笑)； 但是10^7大小我们就这么开一个树必然不行； 所以离散化是必要的； (我就会这么离散化怎样！) 然后机智的我用了并查集！想看码线段树的失望吧！ 把所以区间离线下来，

题意: 给定不降序列，询问区间中最多重复的次数。题解: 多次查询不变序列的最值，很容易考虑rmq去处理； 但是如果直接处理的话，显然最多相同数字个数不满足倍增性质； 所以我们要做一些其他预处理，比如用线段树解决(笑)； 或者考虑，rmq[i][j]表示从i到i+2^j这段区间中，某数左侧与其相同的数字最大总数； 这个，是满足倍增性质的呢，我们把这个预处理出来，可是询

题意：给出一个数L，求一个最小的x，使长度为x的888...8这个数整除L；无解输出0，L题解：即求满足下式的最小x值：8/9*(10^x-1)==k*L         (k为正整数)8*(10^x-1)==k*9*L为继续化简，求出r=gcd(L,8)；8/r *(10^x-1)==k*9*L/r因为8/r与9*L/r互质，所以原式即为：

题意：给出一个n点m边的有向图，求s到t的最短路和长度为最短路+1的路的种类数；n题解：对于长度仅为最短路+1的路，处理时我们可以放宽一些限制；只需求最短路和次短路，然后判断一下次短路是否满足情况就好了；那么，求最短路+次短路的算法就用dij来处理；令：dis[x][k]表示x点的最短路次短路长度；cnt[x][k]表示x点的最短路次短路分别的种

题意：给出一个有权树，求树上两点路径的最大异或和；n题解：考虑异或的性质，如果任选一点为根，处理出所有点的异或深度；那么将两点的深度异或起来，LCA到根的路径就异或了两次相当于没有；所以异或距离就是两点异或深度的异或和，问题就转化成了从n个数中选两个数使异或和最大；这个经典问题就可以把数字按位存进01trie树，从高位到低位贪心求解；复杂度O(31n)；

题意：给出一颗边上有权的树和三种操作；QUERY x y：查询x节点到y节点上的最大权值；CHANGE x y：将编号为x的边权值改为y；NEGATE x y：将节点x与节点y之间的路上所有边的权值取相反数数；节点数n题解：显然是树链剖分的算法，但是这里的权值在边上不太方便；所以就将边的权赋在这条边所连的较深点上(就是儿子节点啦)；根节点的值没有意义；

题意：判断多边形是否存在核；点集顺时针或逆时针给出，n题解：半平面交模板题；多边形的核就在组成多边形的半平面的交上；也可以顺便说明多边形的核若存在则一定是凸的；原因似乎画画图是比较显然的；一个地方被挡住一定是因为那被另一条边挡住了嘛；注意半平面交的判断点与直线位置关系要用>=号；此题买一送二，我大胆地在提交框里改输出然后光荣的WA了= =

题意：给出一个n个点的多边形，求多边形核的面积；多边形的核即为多边形内部的点集，使其中的点可以看到多边形的任意顶点和边；n题解：这应该也算是模板题的一种吧；求多边形核的方法现在是O(nlogn)的；将所有的直线按极角排序(math库中atan2()函数)，然后线性的在双端队列里面搞搞；这样求出了半平面交的边集，也顺带求出了点集；求面积的话就直接叉积扫