poj-1743 Musical Theme

题意：

给出一个长度为n的序列；

求这个序列中最长两个长度相等且对应位置作差相同的子串的长度；

n<=20000；

题解：

首先可以将序列差分，差分之后这个问题就转化成了一个最长重复不交子串问题了；

求解最长重复不交子串的话，考虑到子串是后缀的前缀；

那么利用后缀数组，将后缀排序之后，在height数组上乱搞；

具体呢？

二分答案，判定是否有长度等于mid的这种子串存在；

判定是在height上按大于等于mid分块完成；

显然所有LCP>=mid的后缀都在同一块内，那么统计就不会有遗漏了；

并且同样显然的，一个块中所有串的长度为mid的前缀都是一样的；

具体的判定是记录当前块中下标的最大值和最小值；

然后判断最大值与最小值+mid是否交了；

没交就有解，否则无解；

这个过程只是扫一遍height数组，O(n)；

二分答案logn，O(nlogn)与SA同阶；

所以说。。。这题太神了！

说起来很有道理但是我如果看不出来差分怎么办。。

看不出来二分怎么办。。。

所以说楼教主太神了orzorz；

1/4男人get√

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 22000
#define S 200
using namespace std;
int str[N];
int n;
int hash[N],rank[N],tr[N],h[N],sa[N];
inline bool cmp(int x,int y,int len)
{
	if(x+len>=n)	return 0;
	return rank[x]==rank[y]&&rank[x+len]==rank[y+len];
}
void getSA(int* str)
{
	register int i;
	int k,cnt;
	for(i=0;i<n;i++)		hash[str[i]]++;
	for(i=0,cnt=-1;i<S;i++)	if(hash[i])	tr[i]=++cnt;
	for(i=1;i<S;i++)		hash[i]+=hash[i-1];
	for(i=0;i<n;i++)		rank[i]=tr[str[i]],sa[--hash[str[i]]]=i;
	for(k=2;cnt!=n-1;k<<=1)
	{
		memset(hash,0,sizeof(hash));
		for(i=0;i<n;i++)		hash[rank[i]]++;
		for(i=1;i<n;i++)		hash[i]+=hash[i-1];
		for(i=n-1;i>=0;i--)		if(sa[i]>=(k>>1))	tr[sa[i]-(k>>1)]=--hash[rank[sa[i]-(k>>1)]];
		for(i=1;i<=(k>>1);i++)	tr[n-i]=--hash[rank[n-i]];
		for(i=0;i<n;i++)		sa[tr[i]]=i;
		for(i=1,cnt=0;i<n;i++)	tr[sa[i]]=cmp(sa[i-1],sa[i],k>>1)?cnt:++cnt;
		memcpy(rank,tr,sizeof(tr));
	}
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		if(rank[i])
			for(k=max(h[rank[i-1]]-1,1);k<n;k++)
			{
				if(str[sa[rank[i]]+k-1]==str[sa[rank[i]-1]+k-1])
					h[rank[i]]=k;
				else	break;
			}
	}
}
bool judge(int mid)
{
	int i,mi,ma;
	for(i=1,mi=sa[0],ma=sa[0];i<n;i++)
	{
		if(h[i]>=mid)
			mi=min(sa[i],mi),ma=max(sa[i],ma);
		else
		{
			if(mi+mid<=ma)
				return 1;
			mi=sa[i],ma=sa[i];
		}
	}
	if(mi+mid<=ma)
		return 1;
	return 0;
}
void init()
{
	memset(hash,0,sizeof(hash));
	memset(rank,0,sizeof(rank));
	memset(str,0,sizeof(str));
	memset(tr,0,sizeof(tr));
	memset(sa,0,sizeof(sa));
	memset(h,0,sizeof(h));
}
int main()
{
	int m,i,j,k,x,y,l,r,mid;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		init();
		for(i=0,y=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(i)
				str[i-1]=x-y+100;
			y=x;
		}
		if(n<10){puts("0");continue;}
		getSA(str);
		l=0,r=n;
		while(l<=r)
		{
			mid=l+r>>1;
			if(judge(mid))
				l=mid+1;
			else
				r=mid-1;
		}
		if(r>=4)
		printf("%d\n",r+1);
		else
		puts("0");
	}
	return 0;
}