NOI：1930 素数回文数的个数

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问题链接：POJ NOI0113-05 素数回文数的个数。

原题出处：Bailian2928 素数回文数的个数。

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描述

求11到n之间（包括n），既是素数又是回文数的整数有多少个。

输入

一个大于11小于1000的整数n。

输出

11到n之间的素数回文数个数。

样例输入

23

样例输出

1

提示

回文数指左右对称的数，如：292，333。

来源

06计算概论课

---

问题分析

  这是一个判定计数的问题，需要判定一个数是否为素数和回文数。

 

程序说明

  函数isprime()用来判定一个数是否是素数；函数ispalindrom()用来判定一个整数是否为回文数，这是一个更为通用的函数，可以指定进制。

  使用函数进行判定时，先调用哪个函数也是有讲究的，一要看那个函数的计算时间，二要看判定成功的概率，需要综合考虑。

#include <iostream>  
#include <cmath>  
  
using namespace std;  
  
const int START = 11;  
  
bool isprime(int n)  //判断是否是素数
{  
    if(n == 1)  
        return false;  
  
    if(n == 2)  
        return true;  
  
    if(n % 2 == 0)  
        return false;  
  
    int end = sqrt(n);  
    for(long i=3; i<=end; i+=2)  
        if(n % i == 0)  
            return false;  
  
    return true;  
}  
  
bool ispalindrom(int n, int base)  //判断回文
{  
    int palindrom = 0, temp;  
  
    temp = n;  
    while(temp) {  
        palindrom *= base;  
        palindrom += temp % base;  
        temp /= base;  
    }  
  
    return n == palindrom;  //将数倒着计算判断是否相等
}  
  
int main()  
{  
    int n, count;  
  
    cin >> n;  
  
    count = 0;  
    for(int i=START; i<=n; i++)  
        if(ispalindrom(i, 10) && isprime(i))  
            count++;  
  
    cout << count << endl;  
  
    return 0;  
}