POJ2777 Count Color 线段树

最新推荐文章于 2022-03-12 11:46:19 发布

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#insert #query #build #struct #c

本文详细介绍了如何使用线段树解决区间操作问题，并通过优化避免了TLE错误。重点在于理解线段树的精髓，即从根节点开始进行插入和查询操作，避免不必要的叶子节点更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给一个固定长度为L的画板

有两个操作：

C A B C：区间AB内涂上颜色C。

P A B：查询区间AB内颜色种类数。

思路：

首先显然是要线段树。

每个节点有如下参数：

l，r 表示区间。

int color表示颜色，对于颜色要用位运算。

刚开始我的做法是对于每个C操作，就更新区间为AB的节点及其所有子节点。

然后TLE了。

其实本质原因是没有理解好线段树的精髓。

线段树的精髓在于插入（或者更新）和查询都是从根节点开始！

所以我们无需每次涂色都更新到叶子节点。

具体的解释在代码里。

#include<iostream>
using namespace std;
int l,t,o;
const int L=100005,T=35,O=100005;
int colour;
void swap(int &a,int &b)
{
	int t=a;
	a=b;
	b=t;
}
struct Node
{
	int l,r;
	int color;//位运算
	bool cover;
}node[6*L];//完全二叉树节点数和叶子节点数的关系
void build(int index,int l,int r)
{
	node[index].l=l;
	node[index].r=r;
	node[index].color|=1;
	if(l==r)
	{
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(index<<1,l,mid);
	build((index<<1)+1,mid+1,r);
}
void insert(int index,int begin,int end,int value)
{
	//if(node[index].l==node[index].r)
	if(node[index].l==begin&&node[index].r==end)//是对段进行处理，不像之前每次都需要追溯到叶子节点。
	{
		node[index].color=(1<<(value-1));
		node[index].cover=true;
		return;
	}
	if(node[index].cover)//必须出这一句，因为如果某个非叶子节点是cover，但是此时更新他的叶子节点，然后递归回来更新父节点的时候即会得到错误的结果。
	//本质上就是说之前因为省时间我们不需要更新到每个叶子节点，但是如果某个父节点是cover的，那涉及到它的子节点更新时候他的所有子节点都要更新。
	{
		node[index].cover=false;//少了这句不行。
		node[index<<1].cover=true;
		node[(index<<1)+1].cover=true;
		node[index<<1].color=node[index].color;
		node[(index<<1)+1].color=node[index].color;
	}
	int mid=(node[index].l+node[index].r)/2;
	if(end<=mid)
	{
		insert(index<<1,begin,end,value);
	}
	else if(begin>mid)
	{
		insert((index<<1)+1,begin,end,value);
	}
	else
	{
		insert(index<<1,begin,mid,value);
		insert((index<<1)+1,mid+1,end,value);
	}
	node[index].color=node[index*2].color | node[index*2+1].color;
}
void func()
{
	for(int i=1;i<=2*l-1;i++)
	{
		printf("%d:",i);
		for(int j=1;j<=t;j++)
			printf("%d",(node[i].color>>(j-1))&1);
		printf("\n");
	}
}
void query(int index,int begin,int end)
{
	if(node[index].cover||(begin==node[index].l&&end==node[index].r))//如果cover就不需要再追溯子节点。
	{
		colour|=node[index].color;
		return;
	}
	int mid=(node[index].l+node[index].r)/2;
	if(end<=mid)
	{
		query(index<<1,begin,end);
	}
	else if(begin>mid)
	{
		query((index<<1)+1,begin,end);
	}
	else
	{
		query((index<<1),begin,mid);
		query((index<<1)+1,mid+1,end);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&l,&t,&o);
	char a[2];
	int from,to,color;
	build(1,1,l);
	for(int i=1;i<=o;i++)
	{
		scanf("%s",&a);
		scanf("%d%d",&from,&to);
		if(from>to)
			swap(from,to);
		if(a[0]=='C')
		{
			scanf("%d",&color);
			insert(1,from,to,color);
			//func();
		}
		else
		{
			int ans=0;
			colour=0;
			query(1,from,to);
			//func();
			for(int i=0;i<t;i++)
			{
				if(colour&(1<<i))
					ans++;
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}