凸多边形的宽度

最新推荐文章于 2024-09-21 15:54:58 发布

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分类专栏： ACM-数论-计算几何

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博客主要围绕求凸多边形的宽度展开，指出凸多边形的宽度即其最短对踵点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求凸多边形的宽度；
凸多边形的宽度就是凸多边形的最短对踵点；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=115;
int n;
double ans=1e100;
struct P
{
    int x,y;
    P() {}
    P(int _x,int _y)
    {
        x=_x,y=_y;
    }
    P operator-(P b)
    {
        return P(x-b.x,y-b.y);
    }
    double len()
    {
        return hypot(x,y);
    }
} a[N];
double cross(P a,P b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double dist(P p,P a,P b)
{
    return cross(p-a,b-a)/(b-a).len();
}
void solve()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j < i; j++)
        {
            double l=1e100,r=-1e100;
            for(int k = 1; k <= n; k++)
            {
                l=min(l,dist(a[k],a[i],a[j]));
                r=max(r,dist(a[k],a[i],a[j]));
            }
            r-=l;
            ans=min(ans,r);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
    solve();
    printf("%.10f\n",ans);
    return 0;
}