排列组合问题

原创于 2022-12-24 23:50:37 发布 · 231 阅读

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本文通过Python探讨了排列组合问题，包括从两种颜色小球中取5次的所有可能情况，使用二进制表示法展示结果；接着扩展到三种颜色小球的取球问题，利用itertools模块解决；最后讨论了掷骰子问题，展示了如何用itertools列出所有掷5次骰子的组合。这些例子展示了itertools在处理迭代问题上的高效性。

排列组合

Python

Python

两种颜色小球问题

桶中有无数的黑球和无数的白球，每次取出一个，共取5次，列出所有可能的情况。

对于只取黑、白两种情况的小球，共取5次，每次取出的小球可能是黑也可能是白，共2种可能，取5次则共有2的5次幂共32种可能。由于每次取球只有两种情况，所以可以用二进制数中的0和1分别来表示黑和白，那么所有的可能情况可以用以下代码求出：

x=5
for i in range(0,pow(2,x)):
    print("{0:b}".format(i).zfill(x).replace("0","黑").replace("1","白"))

三种颜色小球问题

如果将小球的颜色扩展到3种，球的颜色是红、黄、蓝三种颜色，同样每次取出一个，共取5次，列出所有可能的情况，那么上面的方法便不可行了。Python为我们提供了一个模块itertools，专门用来高效处理迭代问题，它便可以解决这种问题。

import itertools
result = itertools.product(['红', '黄', '蓝'], repeat=5)
for e in result:
    print(e)

掷骰子（色子）问题

itertools可以扩展到列表中包含很多元素的情况。比如掷色子问题。

一个色子总共6个面，每个面上1一个数字，6个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，每次掷一枚色子，共掷5次，列出所有的情况。

import itertools
result = itertools.product(['1', '2', '3', '4', '5', '6'], repeat=5)
for e in result:
    print(e)