一个数组是由一个递减数列左移若干位形成的,比如{4,3,2,1,6,5}是由{6,5,4,3,2,1}左移两位形成的,在这种数组中查找某一个数

本文介绍了一种在由递减数列左移形成的数组中查找特定数值的方法。通过判断数组的单调性并利用二分查找技术提高搜索效率。

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题目:一个数组是由一个递减数列左移若干位形成的,比如{4,3,2,1,6,5}是由{6,5,4,3,2,1}左移两位形成的,在这种数组中查找某一个数。
分析:由于数组是由一个递减数列左移若干位形成的,所以将数组以中间为界分割成两个数组将得到这样两个数组,一个数组是单调递减的,一个是由一个递减数列左移若干位形成的。接下来我们要确定要查找的数在两个数组中的哪个数组中,要查找的数若是在单调递减的数列中则在数列中进行二分查找,若要查找的数在第二个数列中则,继续第一步。
判断数组是否为单调数组可以用array[l] >= array[mid],若成立则是单调递减的数列否则不是。
*/
#include <cstdlib>
#include <iostream>

int findNumInLeftShiftSeq(int *array,int num,int left,int right)
{
    if(array == NULL)
        return -1;
    if(left > right)
        return -1;
    int mid = 0;
    while(left <= right)
    {
        mid = (left + right)/2;
        if(array[mid] == num)
            return mid;
        else
        {
            //判断左边数组与右边数组哪个是单调递减数组
            if(array[left] >= array[mid])//左边数组是单调递减数组
            {
                if(num <= array[left] && num > array[mid])//要找的数在左边单调数组中
                {
                    right = mid - 1;
                }
                else//要找的数在右边非单调数组中
                {
                    left = mid + 1;
                }
            }
            else//右边数组是单调递减数组
            {
                if(num >= array[right] && num < array[mid])//要找的数在右边单调数组中
                {
                    left = mid + 1;
                }
                else//要找的数在左边非单调数组中
                {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
    }
    return -2;
}

int main(int args,char ** argv)
{
    int array[] = {4,3,2,1,6,5};
    int len = sizeof(array)/sizeof(int);
    int num = 5;
    int res = findNumInLeftShiftSeq(array,num,0,len-1);
    std::cout<<res<<std::endl;
    system("pause");
    return 0;
}

<think>好的,我现在需要帮助用户解决如何用Java判断一个数组是否为递减序列的问题。首先,我得理解用户的需求。用户可能有一个数组,想确认其中的元素是否严格递减,即每个元素都比前一个大,还是非递增,即允许相等的情况。但根据常见的递减序列定义,通常可能指的是严格递减,但需要确认。 首先,我需要回顾Java中数组的基本操作,比如如何遍历数组,比较相邻元素。然后,考虑算法的步骤:从数组的第二个元素开始,逐个检查当前元素是否小于等于前一个元素(如果是非递增)或者严格小于前一个元素(严格递减)。不过用户的问题中提到的“递减序列”可能指严格递减,但需要明确。不过根据常规,可能用户需要的是每个元素都小于前一个,不允许相等。 接下来,我需要编写一个方法,接受一个整型数组作为参,返回布尔值。算法的大致步骤是遍历数组,从索引1开始,比较当前元素和前一个元素。如果发现有元素不满足递减的条件,立即返回false;如果遍历完所有元素都满足条件,则返回true。 然后,我需要考虑边界情况。例如,如果数组长度小于等于1,应该视为递减,因为没有元素可以比较,直接返回true。另外,需要处理数组为空的情况,可能返回false或者根据需求处理,但用户可能期望如果数组为空或单元素,返回true。 然后,参考用户提供的引用内容,看看是否有相关的算法可以参考。引用[1]中提到了双指针法,用于寻找和为特定值的两个。虽然这与当前问题不同,但可以借鉴遍历数组的方法。引用[4]中的逆向双指针用于合并数组,但同样涉及数组遍历和元素比较,这可能对当前问题有帮助。 接下来,考虑代码的实现。首先,判断数组是否为空或长度为1,直接返回true。否则,使用循环从第二个元素开始,比较当前元素和前一个元素。如果发现array[i] >= array[i-1],则返回false。否则,继续循环。如果循环结束都没有返回false,则返回true。 另外,需要考虑可能的错误情况,比如数组为null。在方法开始时应该检查数组是否为null,如果是的话,可以抛出异常或者返回false,具体取决于用户需求。但根据常规,可能返回false更合适,或者根据具体情况处理。例如,在引用[1]的代码中,当数组为null时返回空列表,所以可能用户希望当数组为null时返回false。 现在,需要编写代码示例。例如: public static boolean isDecreasing(int[] array) { if (array == null || array.length <= 1) { return true; } for (int i = 1; i < array.length; i++) { if (array[i] >= array[i - 1]) { return false; } } return true; } 然后,测试一些情况,比如空数组、单元素数组、严格递减数组、有相等元素的数组等。例如,数组[5,4,3,2,1]应返回true,而[3,2,2,1]应返回false,因为中间有两个相等的元素。 此外,用户可能想知道如何处理非严格递减的情况,即允许相等,但代码中的条件需要调整。比如,如果允许相等,则条件改为array[i] > array[i-1]时才返回false。但根据用户的问题,是否需要区分这两种情况?用户的问题描述中没有明确,所以可能需要说明两种情况,或者按照严格递减处理。 最后,根据用户提供的引用,引用[1]中的代码处理了数组为null的情况,所以在代码中也应该处理。此外,引用[2]中提到了数组的初始化,比如默认值,这可能不影响当前问题,但需要注意数组是否已经被正确初始化。 总结,算法步骤是遍历数组检查每个元素是否小于前一个,如果有任何不满足则返回false,否则返回true。需要处理数组为null和长度小于2的情况。代码应该简洁明了,并给出示例。</think>### 如何用Java判断数组是否为递减序列? #### 实现思路 要判断数组是否为递减序列,需满足以下条件: 1. **严格递减**:每个元素必须**严格小于**前一个元素,即 $array[i] < array[i-1]$ 2. **边界处理**:数组为空或仅有一个元素时视为递减序列(无需比较)。 #### 代码实现 ```java public static boolean isDecreasing(int[] array) { if (array == null || array.length <= 1) { return true; } for (int i = 1; i < array.length; i++) { if (array[i] >= array[i - 1]) { // 发现非递减元素立即返回false return false; } } return true; } ``` #### 关键点解析 1. **边界条件**:当数组为空或长度 $\leq 1$ 时直接返回 `true`。 2. **遍历检查**:从第二个元素开始,依次比较当前元素与前一个元素。 3. **时间复杂度**:$O(n)$,只需一次遍历。 #### 示例测试 1. **严格递减数组**:`[5, 4, 3, 2, 1]` → 返回 `true`。 2. **非递减数组**:`[3, 2, 2, 1]` → 返回 `false`(因为存在相等元素)。 3. **空数组**:`[]` → 返回 `true`。 4. **单元素数组**:`[10]` → 返回 `true`。 #### 扩展说明 若需判断**非严格递减**(允许相等),将条件改为 `array[i] > array[i-1]` 即可。 ---
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