程序员成长之旅——二分查找

简介

• 二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
• 我们已知二分查找是有序的，为了方便讲解，这次我以一种升序的序列为例进行讲解。

问题解决

溢出问题

在循环体中，一般计算中间值middle时所用的是：

	middle=(left+right)/2;

但是这种情况容易溢出，因为一旦left+right超过所在类型的范围的话，就会出现错误，为了不出现这种问题，我们引入了：

 middle=left+（right-left)/2;

边界问题

循环体外的初始化条件,与循环体内的迭代步骤, 都必须遵守一致的区间规则,也就是说,如果循环体初始化时,是以左闭右开区间为边界的,那么循环体内部的迭代也应该如此.如果两者不一致,会造成程序的错误。

左闭右开区间类似[left,right)

while (left < right) 
 {
  	middle = (left + right) / 2;
  	if (list[middle] = target)
  	{
   		printf("已找到该值，数组下标为:%d\n", middle);
  	 	return list[middle];
  	}
  	else if (list[middle] > target)
  	{
   		right = middle;
  	}
  	else if (list[middle] < target)
  	{
   		left = middle + 1;
  	}
 }

左闭右闭区间[left,right]

while (left <= right) 
 {
  	middle = (left + right) / 2;
  	if (list[middle] = target)
  	{
   		printf("已找到该值，数组下标为:%d\n", middle);
   		return list[middle];
  	}
  	else if (list[middle] > target)
  	{
   		right = middle-1;
  	}
  	else if (list[middle] < target)
  	{
   		left = middle + 1;
  	}
 }

最终代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int binary_search(int* list, int len, int target)
{
 	int left = 0;
 	int right = len - 1;
 	int middle;
 	while (left < right) 
 	{
  		middle = (left + right) / 2;
  		if (list[middle] = target)
  	{
  	 	printf("已找到该值，数组下标为:%d\n", middle);
   		return list[middle];
  	}
  	else if (list[middle] > target)
  	{
   		right = middle;
  	}
  	else if (list[middle] < target)
  	{
   		left = middle + 1;
  	}
 }
 	printf("未找到该值!");
 	return -1;
}
int main()
{
    	int a[] = { 1,4,5,6,9,10,18,23 };
 	int ret = binary_search(a, sizeof(a) / sizeof(int), 5);
 	printf("ret=%d\n", ret);
 	system("pause");
 	return 0;
}