Redis数据结构之跳表zskiplist

跳表(SkipList)是一种高效的数据结构,提供平均O(lgN)的查询复杂度,实现比平衡树更简单。本文详细介绍跳表的结构、在Redis中的实现,包括节点插入、删除及排行值获取等关键操作。

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  • 跳跃链表

跳跃链表简称为跳表(SkipList),它维护了一个多层级的链表,且第i+1层链表中的节点是第i层链表中的节点的子集。跳表作为一种平衡数据结构,经常和平衡树进行比较,在大多数场景下,跳表都可以达到平衡树的效率(查询节点支持平均O(lgN),最坏O(N)的复杂度),但实现和维护起来却比平衡树简单很多。(跳跃列表由 William Pugh 发明。他在 Communications of the ACM发表了《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》,在其中详细描述了他的工作)

  • 跳表在Redis中的使用
  1. 有序集合对象(SortedSet)底层实现之一
  2. 集群节点内部数据结构
  • 跳表在Redis中的实现
  1. 数据结构 跳表节点,包含了节点中存储的数据obj和对应的分值score,以及每个节点的层数结构,每层都包含着前进指针与跨度;除此之外,每个节点还包含一个后退指针,假设跳表只有一层,那么整个跳表将退化为双端链表。

这里需要明确一下跨度的定义:从前驱节点到自身经历的节点数(包含前驱节点在内),如下图连接线上数字即为箭头指向节点的在对应层的跨度。

跳表,持有跳表的结构包括指向跳表表头和表尾的指针,以及整个跳表的长度(即第一层的节点数,但不包含头结点),还有整个跳表最高层的层数。这里需要指出的是,表头节点是一个包含了所有层的虚拟节点(不包含任何数据),每一层中表头节点的forward都指向该层的第一个真实节点。

最终,Redis中的一个长度为2,层高为2的跳表如下图所示

  1. 插入节点 当进行插入操作的时候,程序会维护两个数组,rank数组保存每层中插入节点前驱前驱节点的排行值,update数组保存每层插入节点的前驱节点,以下图为例:

在一个长度为4,高度为5的跳表中插入score为20,值为字符串c的节点,首先由上至下遍历每层查找插入位置,同时维护每层的rank值和update节点,遍历完之后,rank和update数组如图中所示,我们将其中的4层(即i=3)拿出来分析一下。在插入节点之前,update[3]指向头结点,rank[3]=0,rank[0]=2,第三层左边节点到右边节点的跨度是4,那么从图中可以看出,新节点的跨度=左边节点(即插入节点的前驱)跨度-(rank[0]-rank[3]),这里的rank[0]-rank[3]可以进一步模型化为rank[0]-rank[i],从上文中可以看出来,实际上rank[0]-rank[i]就表示,插入节点与插入节点前驱节点之间的节点数(不包含前驱节点自身),所以在原跨度中将其减掉,就是插入节点的跨度了。

当节点插入后,如下图所示。可以通过图中公式计算出插入节点的前驱节点的跨度。

整个例子走下来之后,我们可以通过流程图来回顾一下:

代码如下:

  1. 删除节点(内部函数) 删除节点被多个public方法调用,用于删除某个分值为score,对象为obj的节点。需要外部方法遍历节点各层后,维护update数组作为输入,需要注意这里跨度值的维护,代码实现如下:
  1. 删除节点(公开方法) 此方法对外公开,首先从上至下遍历各层维护好update数组,再调用内部删除节点方法,代码实现如下:
  1. 获取指定节点在跳表中的排行值 有了插入代码中排行值的讲解,相信你自己也可以实现这部分代码了,只需要在遍历的同时将跨度进行累加即可,代码实现如下:
  • 综述 上文中笔者只列出了自认为比较核心的方法,通过这几个方法也基本可以了解Redis中跳表的实现思想,总的来说与常规实现方法差别不大,只是对于排行值的需求定义并维护了每个节点的跨度。另外,值得一提的是,Redis中跳表的最高层数为32,层数越高出现的概率越低。在后面对于有序集合对象的介绍中,还会再次涉及到跳表。
<think>好的,我需要回答用户关于Redis跳表数据结构和实现原理的问题。首先,我需要回顾一下已有的引用资料,确保回答准确并正确引用。 根据引用[3],跳表Redis有序集合键的底层实现之一,尤其当元素数量多或成员是长字符串时使用。跳表的查询复杂度平均是O(logN),最坏O(N)。这里需要解释跳表的基本结构,比如多级链表和节点设计。 引用[4]提到跳表适合内存存储,插入速度快,这也是Redis选择它的原因。需要说明跳表在内存中的优势,比如高效的插入和查询。 引用[1]和[2]强调了跳表Redis中的应用场景和性能优势,可以结合这些点来讨论跳表的实际应用和优势。 接下来,我需要组织回答的结构:首先介绍跳表的概念和结构,然后详细说明Redis跳表的实现细节,比如节点的定义、层级生成机制、插入和查询过程。最后,可以讨论为什么Redis选择跳表而不是其他结构,比如平衡树,可能涉及性能比较和内存效率。 需要确保所有数学表达式正确使用$...$格式,例如时间复杂度O(logN)写成$O(\log N)$。同时,独立公式如概率计算可能需要使用$$...$$格式。 另外,用户要求生成相关问题,所以最后需要准备几个相关的问题,比如跳表与平衡树的比较,插入删除操作的实现细节,以及Redis中的具体应用场景。 现在需要检查引用的正确性,确保每个引用标记对应正确的来源,并在适当的位置插入引用标识,例如在提到查询时间复杂度时引用[3],在讨论内存优势时引用[4]。 最后,确保语言使用中文,结构清晰,分点说明,并且代码块(如果有的话)正确使用Python语法高亮。不过根据用户的问题,可能不需要代码示例,但需要详细解释实现原理。</think>### Redis跳表数据结构与实现原理 #### 1. **跳表的基本概念** 跳表(Skip List)是一种基于有序链表的高效数据结构,通过**多级索引**实现平均时间复杂度为$O(\log N)$的查询、插入和删除操作[^3]。其核心思想是通过概率化的层级设计,将单层链表的线性查询优化为类似二分查找的跳跃式搜索。 #### 2. **Redis跳表的结构设计** Redis跳表由以下两部分组成: - **跳表节点(zskiplistNode)** 每个节点包含: - **成员对象(obj)**:存储实际数据(如字符串)。 - **分值(score)**:用于节点排序。 - **后退指针(backward)**:指向相邻的前驱节点,用于逆向遍历。 - **层级数组(level[])**:每个层级包含**前进指针**和**跨度**(记录到下一个节点的距离),用于快速跳跃。 - **跳表结构(zskiplist)** 维护跳表全局信息: - **头节点(header)**和**尾节点(tail)**。 - **最高层级(level)**:当前跳表的最大索引层数。 - **节点数量(length)**:跳表中元素的总数。 #### 3. **层级生成的随机化机制** Redis跳表通过**概率化方式**动态生成节点的层级。新节点的层级由以下规则决定: - 初始层级为1。 - 通过随机算法(如抛硬币)逐层增加层级,直到不满足条件。 例如,若定义每层概率为$p=1/4$,则节点出现在第$k$层的概率为$p^{k-1}$。 这使得高层级节点稀疏分布,形成类似金字塔的索引结构。 #### 4. **核心操作原理 - **查询操作** 从最高层级开始,向右遍历直到找到目标或遇到更大的节点,然后下移一层继续搜索。 时间复杂度:平均$O(\log N)$,最坏$O(N)$(但概率极低)。 - **插入操作** 1. 确定新节点的层级(随机生成)。 2. 从高层到低层,更新每层的前后指针。 3. 调整跨度信息以维护遍历效率。 - **删除操作** 类似插入,需更新相邻节点的指针和跨度。 #### 5. **Redis选择跳表的原因** - **内存友好**:跳表的索引结构比平衡树(如红黑树)更节省内存[^4]。 - **实现简单**:无需复杂旋转操作,代码易于维护。 - **高效并发**:Redis的单线程模型下,跳表的局部修改特性减少了锁竞争[^2]。 #### 6. **应用场景** - **有序集合(Sorted Set)**:当元素数量多或成员为长字符串时,跳表作为底层实现支持快速范围查询(如`ZRANGE`)[^1]。 - **排行榜、延时队列**:依赖有序性和高效操作。 --- ### 相关问题 1. **跳表与平衡树(如红黑树)的性能对比有哪些优劣?** 2. **Redis跳表在插入节点时如何保证层级分布的均衡性?** 3. **跳表的范围查询(如ZRANGE)是如何利用跨度信息优化的?**
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