leetcode Validate Binary Search Tree

最新推荐文章于 2019-05-28 19:29:53 发布

wusutata

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分类专栏： LeetCode C++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wusutata/article/details/87994042

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本文介绍两种方法来验证一棵二叉树是否为有效的二叉搜索树。第一种方法通过寻找左子树的最大值和右子树的最小值进行比较；第二种方法则通过中序遍历检查树的节点值是否递增。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

AC代码一

class Solution {
public:

bool isValidBST(TreeNode* root) {
	if(root==NULL)
		return true;
	if(root->left==NULL && root->right==NULL)
		return true;
    bool lflag = isValidBST(root->left);	
    bool rflag = isValidBST(root->right); 
    if(lflag==true && rflag==true)
    {
    	if(root->left!=NULL)
		{
			TreeNode* lr = findRight(root->left);// 找到二叉查找树左子树的最右子节点 
			if(lr->val >= root->val)
				return false;
		} 
		if(root->right!=NULL)
		{
			TreeNode* rl = findLeft(root->right); // 找到二叉查找树右子树的最左子节点
			if(rl->val <= root->val)
				return false;
		}
		return true;
	}
	else
		return false;
}
private:
    
    TreeNode* findLeft(TreeNode *p)
    {
        if(p==NULL)
            return p;
        while(p->left!=NULL)
            p = p->left;
        return p;
    }
    TreeNode* findRight(TreeNode *p)
    {
        if(p==NULL)
            return p;    
        while(p->right!=NULL)
            p = p->right;
        return p;
    }
    
};

这种方法是基于这样的思路：如果一个二叉树搜索结点的左子树和右子树都是二叉搜索树，那么接下来只需要保证左子树中最大的那个值小于根节点的值并且右子树中最小的那个值大于根节点的值就可以保证这些二叉树也是二叉搜索树。那么接下来只需要找到二叉树的左子树中最大的那个值和右子树中最小的那个值进行比较。那么左子树中哪个值是最大的呢？从定义可知，二叉搜索中右子树上的值都比根大，因此当左子树不空时，左子树中最大的那个值是左子树上最右的那个节点，只需要沿着左子树的根节点的右儿子不断向下递归就可以找到那个最右节点（在一颗二叉搜索树中该节点也称为根节点的前驱，它的特点是：在比根节点权值小的所有结点中权值最大）。同样，右子树中值最小的结点是右子树上最左的那个节点，只需要沿着右子树的左儿子不断向下遍历便可找到该节点（在一颗二叉搜索树中该节点称为根节点的后继，它在所有权值比根节点大的节点中权值最小）。

AC代码二

思路：对于二叉搜索树，因为左子树上的结点的值都小于根结点的值，而右子树上结点的值都大于根节点的值，可以得知，该二叉树的中序遍历序列必然是升序的，因此，这里对该二叉树进行中序遍历，然后检查中序遍历序列是否是升序的。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vector<int>  ans;
        ans.clear();
        inOrder(root, ans);
        int i;
        if(ans.size()==0||ans.size()==1)
            return true;
        for(i=1;i<ans.size();i++)
        {
            if(ans[i]<=ans[i-1])
                return false;
        }
        return true;
    }
private:
    void inOrder(TreeNode* root,vector<int>& ans)
    {
        if(root==NULL)
            return;
        inOrder(root->left,ans);
        ans.push_back(root->val);
        inOrder(root->right,ans);
    }
};