Coupler之一：分支线耦合器公式极简推导

　　分支线耦合器阻抗公式极简推导，碎片三分钟，收获一丢丢。

　　经典文献的复杂冗长的推导方法，是从一般的应用场景和基本理论出发，由浅入深、环环相扣地推导出普适性公式，能解决所有应用场景的一切问题，经得起“打破沙锅问到底”的任何质疑。

　　所以经典文献的复杂冗长的推导过程，是人类科技文明的基石。

　　本文只不过是在基石上的空中楼阁上挂个不起眼的小装饰：最简化推导微带分支线耦合器阻抗。

　　空中楼阁，能解决绝大部分工程应用。EDA仿真软件，其实直接应用了经典文献的普适性公式。

　　废话少说。

　　微带分支线耦合器特例：初始边界条件

　　初始边界条件之一：四个端口无反射，阻抗统一匹配为Z0 = 50欧，参见本公众号还没及时录入的科普文章《射频标准阻抗为什么定为50欧》;

　　初始边界条件之二：任何端口都可当做输入端口，也就是说拓朴结构满足X轴镜像对称、Y轴镜像对称、180度旋转对称;

 

　　初始边界条件之三：构成分支线耦合器的四条边的长度全部是1/4波长;这是站在经典文献推导出结论(基石)上，参见经典文献的推导过程;

　　初始边界条件之四：输入端口信号总功率1+K2 ，其中输出到直通端口功率为P直 = 1，耦合端口功率为P耦 = K2，隔离端口无信号输出;

 

　　隔离端的信号，本质是上图红蓝两路信号的矢量叠加构成的，两路信号路径相差λ/2，相位相反，互相抵消。所以要精确控制上图中的Z1和Z2，使得两路信号功率幅度相等，才能抵消到