Wannafly 挑战赛5

A 题:

星神是来自宇宙的

所以珂朵莉也是吧

所以我就出了个题

给你一个长为n的序列a，有n*(n+1)/2个子区间，问这些子区间里面和为完全平方数的子区间个数

input

第一行一个数n

第二行n个数表示序列a

output

答案

样例

6

0 1 0 9 1 0

21

1 <= n <= 100000
0 <= ai <= 10

题目分析：因为子区间非常多，遍历每一个区间显然不可能，但是完全平方数并不多1000个，我们维护数组的前缀和，然后去遍历每一个完全数

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
 
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn];
 
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        memset (a,0,sizeof (a));
        int sum=0,b;
        ll ans=0;
        a[0]=1;
        for (int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d",&b);
            sum+=b;
            for (int j=0;j<=1000&&j*j<=sum;j++) {
                ans+=a[sum-j*j];
            }
            a[sum]++;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

B题

“这个比赛，归根结底就是控制一个虚拟的小拖拉机跑完整个赛道。一般一场比赛会有 9 个到 13 个赛道，最后看能跑完多少个赛道。”
通常在一场可编程拖拉机比赛中，分别会有实际参赛队伍数 10%、20%、30% 向下取整的队伍获得金、银、铜牌，其余队伍获得荣誉提名，俗称“铁牌”。
但是主办方往往会多准备一些奖牌，那么在发奖牌的时候会按照比例向上取整发出的奖牌以减少浪费，就会有一些原本获得银牌的队伍获得了金牌。
现在给出一个赛区的规模，也就是这个赛区的实际参赛队伍数，小 Q 同学想知道有多少队伍的奖牌会由银变金、由铜变银、由铁变铜。

输入只有一行，包含一个整数 n (10 <= n <= 1000)，表示实际参赛队伍数。

输出一行，包含三个由空格分隔的整数，分别表示奖牌会由银变金、由铜变银、由铁变铜的队伍数。

115

1 1 2

代码如下://代码比较傻

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        int x,y,z,cnt=0;
        x=(int) n*0.1;
        y=(int) n*0.2;
        z=(int) n*0.3;
        double a=n*0.1;
        if (a>x) {
            a=x+1;
            cnt=1;
        }
        else {
            a=x;
            cnt=0;
        }
        double b=n*0.2;
        if (b>y) {
            b=y+1+cnt;
            cnt++;
        }
        else {
            b=y+cnt;
        }
        double c=n*0.3;
        if (c>z) {
            c=z+1+cnt;
        }
        else {
            c=z+cnt;
        }
        printf("%.0lf %.0lf %.0lf\n",a-x,b-y,c-z);
    }
    return 0;
}

D题:

给定一个小写字母字符串T

求有多少长度为m的小写字母字符串S满足，T是S的一个子序列(不需要连续)

第一行一个字符串T
第二行一个正整数m

输出答案对109+7取模的值

a
2

51

1<=|T|,m<=105

题目分析:对于m个字符，我们把n个字符丢进出Com(m,n),其他字符可以有26种方法，但是这样做的话就会有重复的。为了去重我们只需要保证：

----a-----b----z---c---k---- 比如a和b之间不能有b，b和z之间不能有z，，也就是中间的只有25种选法。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn=1e5+100;
const int mod=1e9+7;
string str;
ll fac[maxn],inv[maxn];

ll fast_pow(ll base,ll k)
{
    ll ans=1;
    while (k) {
        if (k&1)
            ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
ll get_inv(ll n)
{
    if (n==1) return 1;
    else return get_inv(mod%n)*(mod-mod/n)%mod;
}
void solve()
{
    fac[1]=fac[0]=1;
    inv[0]=1;
    for (int  i=1;i<maxn;i++) {
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
        inv[i]=get_inv(fac[i]);
    }
}
ll Com(ll n,ll m)//求C(n,m)%mod
{
    return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
int main()
{
    int m;
    solve();
    while (cin>>str>>m) {
        int len=str.size();
        ll ans=0;
        for (int i=len;i<=m;i++) {//最后一个字符的位置
            ans=(ans+Com(i-1,len-1)%mod*fast_pow(25,i-len)%mod*fast_pow(26,m-i)%mod)%mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}