wustoj (创建一棵哈夫曼树)

最新推荐文章于 2020-06-17 17:46:29 发布

wust_cyl

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分类专栏：数据结构文章标签： wustoj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wust_cyl/article/details/78682247

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该博客介绍了如何运用哈夫曼树解决一个关于锯木头以支付最小费用的问题。通过建立哈夫曼树，博主展示了如何优化算法以达到最小成本，并提供了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述:

老康维修牧场的一段栅栏需要N（1≤N≤200）根木头，每根木头的长度为整数Li（1≤N≤50）.于是他购买了一根非常长的能锯成N段的木头（即该木头的长度是所有Li的总和）。忽略锯木头的时候产生的锯末而造成的长度损耗。

老康自己没有锯子，需要想邻居老王借锯子。邻居老王是一个非常抠的人，他需要向老康收取锯子的损耗费（不清楚他怎么想出来的）。每锯一次的费用与所锯木头的长度成正比（假定比例系数为1）。

现在需要你来帮老康算一算，他锯成N跟木头（需要锯N-1次）所需的最小费用是多少。

输入

包含多组测试数据。每组测试数据包含一行。每行的第一个整数为N，后面接N个整数（每根木头的长度）。整数之间用空格隔开。

输出

锯N-1次需要支付的最小费用。

样例

输入

3 8 5 8

4 7 5 2 4

输出

题目分析:很明显就是利用哈夫曼数的思想，先解决短的，依次增加。其实利用这个思想可以写出很简单的代码，但是是数据结构的作业，还是有必要建一棵哈夫曼树的！

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=200;
int n,l,ans;
struct note
{
    int val;
    struct note* lchild;
    struct note* rchild;
    bool operator <(const struct note &a) const {
        return val>a.val;
    }
}*Tree;
priority_queue<struct note> que;

void dfs(struct note *root,int step)
{
    struct note *L,*R;
    L=root->lchild;
    R=root->rchild;
    if (L==NULL&&R==NULL) {
        ans+=step*(root->val);
        return ;
    }
    if (L!=NULL) dfs(L,step+1);
    if (R!=NULL) dfs(R,step+1);
}
int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        for (int i=0;i<n;i++) {
            struct note a;
            scanf("%d",&a.val);
            a.lchild=a.rchild=NULL;
            que.push(a);
        }
        ans=0;
        while (que.size()>1) {
            struct note *a,*b,*c;
            a=new struct note();
            b=new struct note();
            c=new struct note();
            *a=que.top();que.pop();
            *b=que.top();que.pop();
            c->val=a->val+b->val;
            c->lchild=a;
            c->rchild=b;
            que.push(*c);
        }//创建一棵哈夫曼树
        struct note head=que.top();
        que.pop();
        Tree=&head;
        dfs(Tree,0);//求树的带权路径长度
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}