Delta并联机构静力学分析

        在前一篇博客中，已经对Delta并联机构的运动学做了分析，所采用的方法为空间向量法。即在固定平台建立世界坐标系，在浮动平台建立运动坐标系后，用坐标向量的形式表达每一个关节点在世界坐标系中的坐标。然后由被动杆长度即可建立等式方程。用数值法中的牛顿迭代法构建牛顿迭代方程求出正向运动学解，解三元二次非线性方程，求出逆向运动学解。本篇博客将分析Delta并联机构的静力学问题。

一、问题背景

        在用Delta并联机构作遥操作中的主手以及虚拟现实力反馈操作中的力觉交互工具时，从手操作端或虚拟现实环境中的反馈力通过Delta并联机构由用户感知。而在操作过程中，由于运动速度很缓慢，操作过程可以看作是由一系列的准静态组成。因此，需要对Delta机构进行静力学分析，在已知末端输出力的情况下，逆向求解各电机分别所需要输出的力矩。由此合同从手操作端或虚拟现实环境中给出的反馈力。

二、问题分析

        Delta机构作为一种典型的并联机构，其末端输出力与各个电机的输出力矩有关。在其运动空间的不同位置，在相同的输出力下，各电机的输出力矩又各不相同。作为一个耦合的机构，求解有一定的麻烦。在学术界，对于Delta并联机构静力学的分析，有许多不同的方法，像虚功原理等。经过验证，采用最原始的受力分析方法（牛顿-欧拉法）最为靠谱。本文将采用牛顿-欧拉法对Delta机构的各构件进行受力分析，由末端输出力得出各电机所需输出力矩。