13. Roman to Integer

最新推荐文章于 2024-01-03 14:43:50 发布

ShenYounger

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分类专栏： leetcode

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本文探讨了两种不同的罗马数字到阿拉伯数字的转换算法。第一种算法较为复杂，通过枚举方式实现；第二种算法则更为简洁高效，通过从右至左遍历并比较相邻数值来完成转换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此道题目，跟第12题，恰好相反，要求从罗马数字转到阿拉伯数字。这道题，我的算法依然比较复杂，主要是因为对于题目内在的规律和整体的结构缺乏了解，所以以后一定要好好理顺题目的内在结构和题目的规律。这道题，我的算法基本上算是直接枚举，因为缺乏对于题目内在规律的洞察，所以很麻烦。我的代码如下：

    int romanToInt(string s) {
        int index = 0, i = 0, len = (int)s.length(), result = 0, pos = 0, step = 0;
        char one, five, ten;
        for (index=0; index<len; index++) {
            if (s.at(index) != 'M') {
                break;
            }
        }
        result = index * 1000;
        while (index < len) {
            step = 0;
            if (s.at(index) == 'C' || s.at(index) == 'D') {
                pos = 2;
                one = 'C';
                five = 'D';
                ten = 'M';
            } else if (s.at(index) == 'L' || s.at(index) == 'X') {
                pos = 1;
                one = 'X';
                five = 'L';
                ten = 'C';
            } else if (s.at(index) == 'I' || s.at(index) == 'V') {
                pos = 0;
                one = 'I';
                five = 'V';
                ten = 'X';
            }
            
            if (s.at(index) == one) {
                if (index+1 < len && s.at(index+1) == five) {
                    step = 2;
                    result += pow(10.0, pos) * 4;
                } else if (index+1 < len && s.at(index+1) == ten) {
                    step = 2;
                    result += pow(10.0, pos) * 9;
                } else {
                    step = 1;
                    for (i=index+1; i<len; i++) {
                        if (s.at(i) == one) {
                            step++;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                    
                    result += pow(10.0, pos) * step;
                    if (i == len) {
                        break;
                    }
                    
                    
                }
            } else if (s.at(index) == five) {
                step = 1;
                for (i=index+1; i<len; i++) {
                    if (s.at(i) == one) {
                        step++;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                
                result += pow(10.0, pos) * (step+4);
                if (i == len) {
                    break;
                }
                
            }
            index += step;
        }
        return result;
}

参考了别人的代码，发现简洁多了，调试和维护都很方便。代码的核心思想是从右至左进行遍历，并记录上次遍历的数值，如果当前数值比上次遍历的数值大，则直接相加就好了。如果小呢，则说明为IV和IX这样的情况，在此种情况，我们需要将当前的结果减去当前数值。代码如下：

 int romanToInt(string s) {
        int res=0;
        int lastValue=0;
        int digit;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){ // 从右至左进行遍历
            switch(s[i]){
                case 'I': digit=1; break;
                case 'V': digit=5; break;
                case 'X': digit=10; break;
                case 'L': digit=50; break;
                case 'C': digit=100; break;
                case 'D': digit=500; break;
                case 'M': digit=1000; break;
            }
            if(digit>=lastValue){ // 为LV或者VI
                res+=digit;
                lastValue=digit;
            }
            else res-=digit; // 为CM，CD这样的形式
        }
        return res;
    }