构建乘积数组

最新推荐文章于 2025-06-02 13:03:00 发布

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本文介绍了一种解决数组乘法问题的高效算法，通过分解为左右两部分相乘，实现了时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的解决方案。算法首先初始化所有元素为1的B数组，然后分别计算左半部分和右半部分的乘积，最后将两者相乘得到结果。

1.题目

在这里插入图片描述

2.解法


public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        /**
         * 可分为左右两部分两乘
         * left[i] = A[0] * A[1] * ... * A[i-1]
         * right[i] = A[i+1] * A[i+2] * .. *A[n-1]
         * B[i] = left[i] * right[i]
         */
        int len = A.length;
        int[] B = new int[len];

        // 因为对角线值都为1
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            B[i] = 1;
        }

        /**
         * 左半部分的规律是
         * left[i+1] = A[0] * A[1] * ... A[i]
         * left[i+1] = left[i] * A[i]
         */
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            B[i+1] = B[i] * A[i];
        }

        /**
         * 右半部分的规律是
         * right[i] = A[i+1] * A[i+2] * ... A[n-1]
         * right[i+1] = A[i+2] * A[i+3] * ... A[n-1]
         * right[i] = right[i+1] * A[i+1]
         */

        int tmp = 1;
        for (int i = len - 2 ; i >= 0 ; --i) {
            tmp *= A[i+1];
            B[i] *= tmp;
            }
        
        return B;
    }
}

时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1)