不用加减乘除做加法

1.题目

2.解法（位运算）

思路：
（1）十进制中，17 + 5，求和分为二步走：

• 各位相加，先不进位，1+0=1， 7+5=2， 结果为12
• 接着进位，7+5进位1， 所以为10
• 现在变成12 + 10，接着和前两步相同的方式，相加，1+1=2， 2+0=2， 等于22，此时没有进位了，所以结果为22
  可以看出前两步为循环体，有进位为循环条件
  （2）和十进制类似的方式
  17的二进制为10001， 5为101
  -每位相加，先不进位，10100（相加操作由位运算异或完成，相同为0，不同为1，1+0=1， 0+1 = 1， 1+1=0， 0+0=0,正好不进位）
  -求进位，由&完成（同为1为1，不同为0， 1+1=1，然后通过向左移动1位，来获得进位后的值）
  -相加得到的值+进位结果，重复上面的两步，直到没有进位为止

public class Solution {
    private int sum;
    private int carry;
    
    public int Add(int num1,int num2) {
        do{
            sum = num1 ^ num2;
            carry = (num1 & num2) << 1;
            num1 = sum;
            num2 = carry;
        }while(num2 != 0);
        return num1;
    } 
}

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)