计算一个矩阵从左上角到右下角和最大（DFS）

最新推荐文章于 2023-09-06 17:42:53 发布

即为君子

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分类专栏： ACM ACM知识讲解

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本文介绍了一个经典的矩阵寻宝问题，即在一个M行N列的矩阵中寻找从左上角到右下角路径上的物品最大总价值。通过深度优先搜索（DFS）的方法实现，给出了一段C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一个M行N列的矩阵，其中部分格子里面有一些有价值的物品。
现在你从左上角出发，每次只能想右或者向下走。
走到右下角的时候，你能获取的物品的总价值最大有多少？
输入数据：
第一行有两个数字M N，表示这个矩阵有M行N列。
然后从第二行开始，有M行整数，每行都有N个非负整数，表示这一格的物品价值。
输出数据：
可以获取的最大的物品总价值
数据范围：0<M,N<=1000, 矩阵中的字数不会超过1000
示例：
输入
4 5
0 0 8 0 0
0 0 0 9 0
0 7 0 0 0
0 0 6 0 0
输出：
17

此题考查的是DFS的思想，本人水平太差，是问的同学才知道的，下面是代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<vector<int> >A;
int N, M;

int max(int i, int j)
{
    return i > j ? i : j;
}

int dfs(int i, int j)
{

    if (i == N || j == M)
        return 0;
    else if (i == N - 1 && j == M - 1)
        return A[i][j];
    else
        return max(dfs(i + 1, j), dfs(i, j + 1)) + A[i][j];

}

void init()
{
    int t;
    vector<int>X;
    while (cin >> N >> M)
    {
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            for (int j = 0; j < M; j++)
            {
                cin >> t;
                X.push_back(t);
            }

            A.push_back(X);
            X.clear();
        }

        cout << dfs(0, 0) << endl;
        A.clear();
    }

}

int main()
{
    init();

}