小数在计算机中的表示

    扩展一下用二进制权值加权表示一个数的内容：用二进制表示整数，eg:1110=1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0；那对于用二进制如何表示小数呢，答案还是用加权形式，只不过权重不一样而已eg:1110.1110=1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0+  1*2^-1+1*2^-2+1*2^-1+0*2^-4。

    为了更好的存储小数，很多编程语言才采取了浮点数的形式表示，根据要求精度不一样，浮点数包含单精度和多精度两种。浮点数一般包含四部分，依次为：符号位、尾数位、基数位以及指数，单精度和多精度的不同在与用于表示指数和尾数的位数不同，PS，根据标准，小数基数为默认为1，因此，我们可操作的就是符号位、尾数位以及指数，对单精度来说，各位长度为1 8 23，双精度依次为1 11 52。

   浮点数在计算机内部的表示方法采取符号位用0/1表示，尾数部分采取将小数点前面的值固定为1，指数部分采取EXCESS系统表现，好高级的样子，其实没那么夸张的，就是披了层皮而已。

    小数0.75单精度如何表示呢？0-0111 1110-1000 0000 0000 0000 0000 000解析：第一个0表示的是符号位，这里表示正；0111 1110表示的是指数位，算一下，应该是126，因此指数内容为2的（126-127）次幂（这里用八位来表示指数，取表达中位数为，2的8次幂除2为127），这就是传说的EXCESS系统表现，也就是2的-1次幂，为0.5；1000 0000 0000 0000 0000 000为尾数位，因为采取将小数点前面的值固定为1，因此，在个1，尾数部分为1.1000 0000 0000 0000 0000 000，算一下，为1.5，传说中的小数点前面的值固定为1就是这个意思；综合一下1.5*2的-1次幂，确实等于0.75。

   对于有些小数比如0.1，用计算机是无法准确表示出来的，只能是一个精度比较高的近似值（类似1/3无法取到精确值一样，无法除尽），因此对于要求比较高的系统，如银行系统，据说会采取一种先倍乘法，后求除的方法来计算。

  另外，二进制用十六进制表示，简单的用四位二进制表示为一位十六进制数就好啦