【PAT甲级】1037 Magic Coupon

神奇优惠券算法解析

最新推荐文章于 2024-07-29 15:01:19 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-29 15:01:19 发布 · 128 阅读

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本文介绍了一种通过排序和匹配正负数值来最大化收益的算法。该算法适用于一种特殊的优惠券兑换场景，其中优惠券和商品的价格可能为负数。通过对优惠券倍数和商品价格进行排序，并匹配同号的最大值，可以实现利益的最大化。

题目链接：1037 Magic Coupon

题目大意：

神奇的优惠券

火星上有个魔法商店，你可以用优惠券兑换商品，优惠券上标注了倍数，商品上标注了价格，神奇之处在于倍数有负数，价格也有负数。

如果你用优惠券兑换商品，他会按照商品价格给你优惠券给你优惠券上注明的倍数的钱。unfortunately，如果用用了负数券，或者兑换了负数价格商品，那你还得倒贴钱（好像买东西本来就应该付钱啊喂！），但是幸运的是，你可以用负数券换负数商品呀～他还是会给你钱，因为负负得正嘛（你可真是个小机灵鬼）

你的任务：白嫖到尽可能多的钱。

思路：

用最大倍数换最大价格的商品，负数同理，最负的倍数换最负的商品。

因此先对两段进行排序。sort时间复杂度O(nlog2n)。

再从前向后，从后向前，将同号的倍数与价格想乘，记录到结果中。时间复杂度O(n)。

整体时间复杂度O(nlog2n)。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
    int n, a, ans = 0;
    vector<int> v[2];
    for(int i = 0; i < 2; i++){
        cin >> n;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            scanf("%d", &a);
            v[i].push_back(a);
        }
        sort(v[i].begin(), v[i].end());
    }
    auto p = v[0].begin(), q = v[1].begin();
    while(*p < 0 && *q < 0) ans += *p++ * *q++;
    p = v[0].end();
    q = v[1].end();
    while(*(--p) > 0 && *(--q) > 0) ans += *p * *q;
    printf("%d", ans);
}