学习笔记之最大子矩阵问题

最新推荐文章于 2024-02-05 22:46:31 发布
原创 最新推荐文章于 2024-02-05 22:46:31 发布 · 517 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法 最大子段和

本文探讨了一维最大子段和问题的动态规划解决方案，算法思路包括动态规划递推式，并给出了O(n)时间复杂度的代码实现。接着，将此方法应用于解决二维矩阵中的最大子矩阵和问题，通过转化将其归结为一维问题，从而避免了O(m^2n^2)的枚举复杂度，实现了更高效的求解策略。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

首先来看看一维的最大字段和问题的解法：

    动态规划算法求解

    算法思路如下：

    记，则所求的最大子段和为：

    由b[j]的定义知，当b[j-1]>0时

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
最大子矩阵问题
YCH1035235541的专栏
12-05 1835
最大和 时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：5 描述 给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 例子：0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 其最大子矩阵为： 9 2 -4 1 -1 8 其元素总和为15。 
最大子矩阵问题&悬线法 学习笔记
zyf2000
01-17 6398
幽人竹桑园，归卧寂无喧。 物情今已见，从此欲无言。 ——少伯
【算法设计】最大子矩阵问题
编程世界
04-23 345
一，最大子矩阵问题： 给定一个n*n(0<n<=100)的矩阵，请找到此矩阵的一个子矩阵，并且此子矩阵的各个元素的和最大，输出这个最大的值。 Example： 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 其中左上角的子矩阵： 9 2 -4 1 -1 8 此子矩阵的值为9+2+(-4)+1+(-1)+8=15。 二，分析...
最大的子矩阵问题
much efforts, much luck
06-18 1240
1、全为1的最大的子矩阵 在一个二维0 1矩阵中找到全为1的最大正方形，返回其边长。 输入： 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 输出：2 思路：动态规划，构造一个等大小的dp[n][m]矩阵，dp[i][j]表示以matrix[i][j]为右下角的全1正方形的边长。初始化dp[i][0]和dp[0][j]分别为matrix[i][0]和matrix[0][j]，因为以边缘这一行一列中的点为右下角的全1正方形边长只有0和1两种情况，分别由他们本身是0还是1
python举例什么是最大子矩阵
最新发布
02-25
通过学习这些文件，你可以深入理解最大子矩阵问题的解决方案，并将其应用于实际的Python项目中。动态规划和矩阵操作是Python数据处理的重要部分，熟练掌握这些技巧对于提升编程能力至关重要。记得在实践过程中不断...
【C#算法实现】求最大子矩阵的大小
qq_44951699的博客
02-05 577
本文用C#实现了《程序员代码面试指南》中的求最大子矩阵的大小。
Acwing算法基础课学习笔记
togph的博客
04-16 2144
Acwing 算法基础学习笔记
最大子矩阵和
05-25
使用c++语言 用动态规划算法实现最大子矩阵和
多行最大子矩阵和问题
01-28
问题：给定N×N矩阵，矩阵元素都是-127到+127之间的整数。请找到一个子矩阵，使得其元素之和最大。 输入: 第一行整数 N (N<=100)。接下来N行元素，每行N个元素，每个元素介于-127到127之间。
最大子矩阵问题<DP>
yeleng的博客
12-07 386
thinking开始令pos1=1，pos2=1:先判断pos1-pos2高度的每个格子，取或者不取，得出一维也就是只有第一行的最大子矩阵。 然后pos2++，因为是要求连续子矩阵，那么从第一行到第二行的子矩阵相加，就相当与只判断一行，可以找出pos1=1到pos2=2也就是第一行到第二行且只取这两行作为子矩阵的最大值，然后pos2再加1，则变成判断包括第一行在内的三行，直到最后一行，然后pos
最大子矩阵问题（悬线法、单调栈）
dajiangyou123456的博客
07-26 459
悬线法（最大子矩阵问题） 洛谷-4147-玉蟾宫 题目背景 有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。 题目描述 这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着’R’或者’F’，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。 现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着’...
最大子矩阵问题（最大连续子序列和，线性dp）
amazingee的博客
02-14 389
【题目描述】 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 × 1)子矩阵。 比如，如下4 × 4的矩阵 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2 -4 1 -1 8 这个子矩阵的大小是15。 【输入】 输入是一个N×N的矩阵。输入的第一行给出N(0<N≤100)。再后...
最大子矩阵
baichuan9723的博客
09-14 185
2、最大子矩阵和问题 (1)问题描述：给定一个m行n列的整数矩阵A，试求A的一个子矩阵，时期各元素之和为最大。 (2)问题分析： 用二维数组a[1:m][1:n]表示给定的m行n列的整数矩阵。子数组a[i1:i2][j1:j2]表示左上角和右下角行列坐标分别为(i1,j1)和(i2,j2)的子矩阵，其各元素之和记为： 最大子矩...
动态规划求解最大子矩阵问题
资源摘要信息:"最大子矩阵问题属于计算几何领域中的一类问题，其核心在于寻找矩阵中元素和最大的一个子矩阵。这个问题可以通过动态规划算法来解决。在动态规划中，常常利用子问题的重叠性质来避免重复计算，提高算法...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值