数据结构习题：进阶实验3-3.1 求前缀表达式的值 (25分)

进阶实验3-3.1 求前缀表达式的值 (25分)

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。前缀表达式指二元运算符位于两个运算数之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前缀表达式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。请设计程序计算前缀表达式的结果值。

输入格式:
输入在一行内给出不超过30个字符的前缀表达式，只包含+、-、*、/以及运算数，不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔。

输出格式:
输出前缀表达式的运算结果，保留小数点后1位，或错误信息ERROR。

输入样例： + + 2 * 3 - 7 4 / 8 4
输出样例： 13.0

做这道题的时候，我是先实现运算数均为单个数字（例如3）的情况，没有通过所有测试点；在此基础上，实现运算数存在连续数字（例如123）的情况，也没有通过所有测试点；又在此基础上，再实现运算数存在浮点数（例如123.55）的情况，通过了所有测试点。在连续数字和浮点数情况中，我是以字符单独输入后再组装成一个整数或者浮点数，最后代码写得有点庞大，也有点乱。这里直接写写解题思路吧，参考了weixin_42104573的一篇博客。
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42104573/article/details/80431862?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

前缀表达式求值解题思路：

从右到左扫描前缀表达式，从右边第一个字符开始判断，如果当前字符(或字符串)为数字，则压入栈内；如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出栈外并作相应运算，再将结果压入栈内。当前缀表达式扫描结束时，栈里的就是中缀表达式运算的最终结果。
以+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4为例：
从右向左进行扫描
读入运算数4，压栈；
读入运算数8，压栈；
读入运算符/，将栈顶两个元素8和4弹出，后入栈的数字先出栈，做分子，先入栈的数字后出栈，做分母，8/4=2，将结果2压栈；
读入运算数4，压栈；
读入运算数7，压栈；
读入运算符-，将栈顶两个元素7和4弹出，7-4=3，将结果3压栈；
读入运算数3，压栈；
读入运算符*，将栈顶两个元素3和3弹出，3*3=9，将结果9压栈；
读入运算数2，压栈；
读入运算符+，将栈顶两个元素2和9弹出，2+9=11，将结果11压栈；
读入运算符+，将栈顶两个元素11和2弹出，11+2=13，将结果13压栈；扫描完毕后，栈内元素为13，即为结果，输出。

20200825补充：
按照上述思路，用C++语言写了代码：

#include<iostream>
using namespace std;
struct stack
{
	double* data;
	int Top;
	int MAXSIZE;
};
typedef struct stack* Stack;
Stack CreateStack(int m)
{
	Stack S = new struct stack;
	S->MAXSIZE = m;
	S->Top = -1;
	S->data = new double[S->MAXSIZE];
	return S;
}
void Push(Stack S, double X)
{
	S->data[++S->Top] = X;
}
double Pop(Stack S)
{
	return S->data[S->Top--];
}
double Top(Stack S)
{
	return S->data[S->Top];
}
bool IsEmpty(Stack S)
{
	if (S->Top == -1) return true;
	else return false;
}
bool IsFull(Stack S)
{
	if (S->Top == S->MAXSIZE - 1)return true;
	else return false;
}
int main()
{
	char* s = new char[62];
	char* sr = new char[10];
	char c;
	cin >> c;
	int i = 0, j = 0;
	while (c != '\n')
	{
		s[i] = c;
		scanf("%c", &c);
		i++;
	}
	int n = i;
	int floa = 0; //操作数有小数部分的情况floa=1
	double m = 0; //m是读入的完整的操作数，m压栈
	int nz = 0, nx = 0; //nz记录整数部分数字个数，nx记录小数部分数字个数
	double ret = 0;
	int error = 0; //出错error=1（除数=0情况出错）
	Stack S = CreateStack(30);
	for (i = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		floa = 0;
		if (s[i] >= '0'&&s[i] <= '9')
		{
			j = 0;
			m = 0; nz = 0, nx = 0;
			while (s[i - 1] >= '0'&&s[i - 1] <= '9')
			{
				sr[j] = s[i];
				j++;
				i--;
			}
			sr[j] = s[i];
			if (s[i - 1] == '.')
			{
				floa = 1;
				nx = j + 1;
				sr[++j] = '.';
				j++;
				i--;
				while (s[i - 1] >= '0'&&s[i - 1] <= '9')
				{
					sr[j] = s[i];
					j++;
					i--;
				}
				sr[j] = s[i];
				nz = j - nx - 1;
			}
			if (floa == 0)
			{
				nz = j + 1;
				nx = 0;
			}
			for (int k = 0; k < nz; j--, k++) //求整数部分
			{
				m = 10 * m + sr[j] - '0';
			}
			j = j - 2; double t = 0.1;
			for (int k = 0; k < nx; k++, j--) //求小数部分
			{
				m = m + t * (sr[j] - '0');
				t = t * 0.1;
			}
			if (s[i - 1] == '+') //处理操作数为+25的情况
			{
				i--;
			}
			if (s[i - 1] == '-') //处理操作数为-25的情况
			{
				m = -m;
				i--;
			}
			Push(S, m); //操作数压栈
		}
		else if (s[i] == '+')
		{
			double oper1 = Pop(S);
			double oper2 = Pop(S);
			ret = oper1 + oper2;
			Push(S, ret);
		}
		else if (s[i] == '-')
		{
			double oper1 = Pop(S);
			double oper2 = Pop(S);
			ret = oper1 - oper2;
			Push(S, ret);
		}
		else if (s[i] == '*')
		{
			double oper1 = Pop(S);
			double oper2 = Pop(S);
			ret = oper1 * oper2;
			Push(S, ret);
		}
		else if (s[i] == '/')
		{
			double oper1 = Pop(S);
			double oper2 = Pop(S);
			if (oper2 == 0) { cout << "ERROR"; error = 1; break; }
			else {
				ret = oper1 / oper2;
				Push(S, ret);
			}
		}
	}
	if (error == 0) printf("%.1f\n", Pop(S));
	return 0;
}