幸运三角形

最新推荐文章于 2019-07-30 14:59:57 发布

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本文介绍了一种名为“幸运三角形”的数学问题，探讨了如何通过编程方式寻找符合条件的图形数量，并提供了一段C语言实现代码。代码使用深度优先搜索算法生成所有可能的幸运三角形配置。

幸运三角形

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

话说有这么一个图形，只有两种符号组成（‘+’或者‘-’），图形的最上层有n个符号，往下个数依次减一，形成倒置的金字塔形状，除第一层外（第一层为所有可能情况），每层形状都由上层决定，相邻的符号相同，则下层的符号为‘+’，反之，为‘-’;如下图所示（n = 3 时的两种情况)：

如果图中的两种符号个数相同，那这个三角形就是幸运三角形，如上图中的图（2）.

输入

有多组测试数据（少于20组）。
每行含一个整数n（0<n<20)。

输出

输出相应的幸运三角形个数。

样例输入

3
4

样例输出

4
6

来源

原创

一直搞不懂深搜，好不容易自己写出来一到深搜的题，超兴奋！结果华丽丽的超时...

先把第一行可能的情况全部搜出来即可，后面可根据第一行来判断

超时代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char map[25][25];
int count1, count2, flag;
int n;
void fun(int x, int y){
	//在第一行确定的情况下确定接下来每行的字符 
	for(int k = 0; k < n-1; k++){
		for(int i = 0; i < n-k-1; i++){
			if(map[k][i] == map[k][i+1]){
				map[k+1][i] = '+';
				x++;
			}else{
				map[k+1][i] = '-';
				y++;
			}
		}
	}
	if(x==y){
		flag++; //幸运三角形的个数 
	}
	
}
void dfs(int m){
	if(m == n) {
		fun(count1, count2);
		return;
	}
	for(int i = 0; i < 2;i++){
		if(i&1){
			map[0][m] = '+';
			count1++;
			dfs(m+1);
			count1--; //第一行'+'个数 
		}else{
			map[0][m] = '-';
			count2++; //第一行'-'个数 
			dfs(m+1);
			count2--;
		}
	}
}

int main(){
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
		count1 = count2 = 0;
		flag= 0;
		if((1+n)*n%2 == 1 || n== 0){  //总数为奇数不可能为幸运三角形 
			printf("0\n");
		}else{
			dfs(0);
			printf("%d\n", flag);
		}
		
	}
	return 0;
}

根据上面代码求出每一个可能的值，然后打表

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[25]= {0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984};
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
		printf("%d\n",a[n]);
	}
	return 0;
}