完数与盈数：求最大公约数和自增变量的方式让数组动态增长

最新推荐文章于 2021-10-24 14:59:26 发布

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博客围绕求解2到60之间的完数和盈数展开，完数是各因子（本身除外）之和等于该数，盈数是因子之和大于该数。还提及求公因数知识点，探讨了将数字保存进数组的方法，对比了两种代码实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

一个数如果恰好等于它的各因子（该数本身除外）子和，如：6=3+2+1，则称其为“完数”；若因子之和大于该数，则称其为“盈数”。求出2 到60 之间所有“完数”和“盈数”，并以如下形式输出： E: e1 e2 e3 …(ei 为完数) G: g1 g2 g3 …(gi 为盈数)

知识点：

求一个数的公因数，应该很快速写出来

// 求 n 的公因数之和（不包括n本身）
for( int i = 1; i < n; i++)
{
    if(n % i == 0)sum += i;
}

本来想着怎样动态地把数字保存进数组中。自然想到用vector（代码1）。其实没必要。用一个数组，再定义一个自增的变量。就够了 a[p1++] = i;比如代码2（比1方便多）

代码1：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int if_wanshu(int num)
{
	int sum = 1;
    if(num==2)
        return 2;
	for (int i = 2; i <= num / 2; i++)
	{
		if (!(num%i))
			sum += i;
	}
	if (sum == num)
		return 1;
	else if (sum>num)
		return 2;
	else
		return 0;
}

int main()
{
	vector<int>a;
	vector<int>b;
	for (int i = 2; i <= 60; i++)
	{
		if (if_wanshu(i) == 1)
			a.push_back(i);
		if (if_wanshu(i) == 2)
			b.push_back(i);
	}
	cout << "E: ";
	for (int i = 0; i<a.size(); i++)
		cout << a[i] << " ";
	cout << "G: ";
	for (vector<int>::iterator it = b.begin(); it != b.end(); it++)
		cout << *it << " ";
	return 0;
}

代码2：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[60];
    int b[60];
    int p1=0,p2=0;
    int i,j;
    for( i = 2;i<= 60;i++)
    {
        int sum = 0;
        for( j  = 1;j<i;j++)
        {
            if(i % j == 0)sum += j;
        }
        if(sum == i)
            a[p1++] = i;   // 动态的自增，动态的存入数组
        else if(sum > i)
            b[p2++] = i;    // 动态的自增，动态的存入数组
    }
    printf("E: ");
    for( i = 0;i<p1;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("G: 2 ");
    for(  i = 0;i<p2;i++)
        printf("%d ",b[i]);
}