已知二叉树的前序遍历、中序遍历或者中序遍历、后序遍历求二叉树结构的算法

最新推荐文章于 2022-02-14 11:08:22 发布

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本文详细解释了如何利用二叉树的前序、中序与后序遍历来构建二叉树结构，并提供了具体的代码实现。通过查找中序遍历中根节点的位置，确定左右子树的元素范围，然后通过递归构建树的每个部分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉树中的前序遍历是先访问根结点，再访问左子树，右子树。

中序遍历是先访问左子树，再是根结点，最后是右子树。

后序遍历是先访问左子树，再是右子树，最后是根结点。

算法思路是先根据前序遍历的第一个结点或者后序遍历的最后一个结点，查找对应在中序遍历中的位置，就可以确定左子树包含的元素和右子树包含的元素，最后通过递归来实现就可以了。

二叉树的表示形式为

//二叉树的结构表示为
class TreeNode
{
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) {val = x;}
}

已知前序遍历，中序遍历求二叉树结构，代码如下：

class Solution
{
    private TreeNode __buildTree(int[] preorder, int start1, int[] inorder, int start2, int len)
    {
        if (0 == len) return null;

        TreeNode root = new TreeNode(preorder[start1]);

        //在中序遍历中找到根结点，确定左子树和右子树
        int index = start2;
        for (int i = start2; i < start2 + len; i++)
        {
            if (inorder[i] == preorder[start1])
            {
                index = i;
                break;
            }
        }

        int len1 = index - start2;
        root.left = __buildTree(preorder, start1 + 1, inorder, start2, len1);
        root.right = __buildTree(preorder, start1 + 1 + len1, inorder, index + 1, len - 1 - len1);

        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder)
    {
        return __buildTree(preorder, 0, inorder, 0, preorder.length);
    }
}

已知中序遍历，后序遍历，求二叉树结构代码如下：

class Solution
{
    private TreeNode __buildTree(int[] inorder, int start1, int[] postorder, int start2, int len)
    {
        if (0 == len) return null;

        int val = postorder[start2 + len - 1];
        TreeNode root = new TreeNode(val);

        //在中序遍历中找到根结点，确定左子树和右子树
        int index = start1;
        for (int i = start1; i < start1 + len; i++)
        {
            if (inorder[i] == val)
            {
                index = i;
                break;
            }
        }

        int len1 = index - start1;
        root.left = __buildTree(inorder, start1, postorder, start2, len1);
        root.right = __buildTree(inorder, start1 + 1 + len1, postorder, start2 + len1, len - 1 - len1);

        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder)
    {
        return __buildTree(inorder, 0, postorder, 0, postorder.length);
    }
}