java递归求八皇后问题（所有摆放方式）

最新推荐文章于 2023-07-30 08:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-30 08:30:00 发布 · 644 阅读

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本文详细阐述了八皇后问题的解决策略，包括利用栈、哈希表等数据结构进行行、列、斜线的限制判断，通过递归实现棋盘上皇后的位置放置，最终输出所有合法的棋盘布局。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单说明一下思路。已知一个棋盘，棋子的放置范围为棋盘上的格子，另有四个限制条件：不同行，不同列，不同正斜线，不同反斜线。四个条件中，前两个条件比较简单，随便拿第一个作为先决条件，第二个为尝试条件，两个条件已经固定棋子的位置，所以第三个第四个就可认为是多余条件（就是为了提高问题难度而设置的条件）；即放棋子时先看行，一行一个的放，在行中放置过程中尝试不同的列。在行放置过程中检查另外三个条件是否满足，满足就继续放，不满足就回退，尝试。

前两个条件很好判断。在行从上往下递增列从左到右的坐标系下同一个正斜线上的点行和列的和相等。在行从上往下递增列从右到左递增的坐标系下同以反斜线上的点。和列的和相等。而同一个点的坐标在两个坐标系中很好计算（可以直接看出来）。

下面代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Stack;
	class Point{
		int x,y;
		public Point(int x,int y ) {
			// TODO Auto-generated constructor stub
			this.x=x;
			this.y=y;
		}
		
		public Point copy(){
			Point point=new Point(x, y);
			return point;
		}
		@Override
		public String toString() {
			return x+","+y;
		}
	}
public class EightQueen {
	
	static int startRow=0;
	static int endRow=7;
	public static void main(String[] args){
		List<Stack<Point>> list=new ArrayList<Stack<Point>>();
		Map<Integer, Integer> rowMap=new HashMap<Integer, Integer>();
		Map<Integer, Integer> colMap=new HashMap<Integer, Integer>();
		Map<Integer, Integer> positiveMap=new HashMap<Integer, Integer>();
		Map<Integer, Integer> negtiveMap=new HashMap<Integer, Integer>();
		Stack<Point> stack=new Stack<Point>();
		placeQueen(list, stack, rowMap, colMap, positiveMap, negtiveMap, startRow, endRow);
		System.out.println(list.size());
		for (Stack<Point> stack2 : list) {
			System.out.println("-----------------------------------------");
			for (Point point : stack2) {
				System.out.println(point);
			}
			
		}
	}
	static int count=0;
	public static int placeQueen(List<Stack<Point>> list,Stack<Point> stack,Map<Integer, Integer> rowMap,Map<Integer, Integer> colMap,Map<Integer, Integer> positiveMap,Map<Integer, Integer> negtiveMap,int currentRow,int aimRow){
		for(int i=0;i<=aimRow;i++){
			Integer countRow = rowMap.get(currentRow);
			Integer countCol=colMap.get(i);
			Integer countP=positiveMap.get(currentRow+i);
			Integer countN=negtiveMap.get(currentRow+aimRow-i);
			if(countRow==null&&countCol==null&&countP==null&&countN==null){
				rowMap.put(currentRow, 1);
				colMap.put(i, 1);
				positiveMap.put(currentRow+i, 1);
				negtiveMap.put(currentRow+aimRow-i, 1);
				if(currentRow==aimRow){
					Point point=new Point(currentRow, i);
					stack.push(point);
					Stack<Point> stack2=new Stack<Point>();
					for(int j=0;j<stack.size();j++){
						stack2.add(stack.get(j).copy());
					}
					list.add(stack2);
					stack.pop();
					rowMap.put(currentRow, null);
					colMap.put(i, null);
					positiveMap.put(currentRow+i, null);
					negtiveMap.put(currentRow+aimRow-i, null);
					return 0;
				}
				Point p=new Point(currentRow, i);
				stack.push(p);
				int result=placeQueen(list, stack,rowMap,  colMap, positiveMap, negtiveMap, currentRow+1, aimRow);
				if(result<1){
					stack.pop();
					rowMap.put(currentRow, null);
					colMap.put(i, null);
					positiveMap.put(currentRow+i, null);
					negtiveMap.put(currentRow+aimRow-i, null);
				}
			}
			
			
			
		}
		
		return -1;
	}
	
}