华为机试—九宫格(高级题160分,广度优先遍历)

这篇博客介绍了如何使用广度优先遍历(BFS)解决华为机试中的一个高级题目,涉及在九宫格中寻找路径的问题。作者通过将每个1的位置移动至上下左右来扩展状态,并存入队列中。每轮遍历检查当前状态是否为最终结果,若找到则输出步数;否则继续进行移动操作。然而,博客中提到一个问题,即如何判断给定的初始状态无法达到最终结果状态。


基本思路:

广度优先遍历,每次找到1的位置,分别向上、向下、向左、向右移动。把移动后的每个状态存储到队列中,弹出队头,判断是否为最终结果状态,如果是,输出遍历的层数(即移动步数),如果不是,把现阶段状态继续执行找到1向上向下向左向右移动操作。


#include<stdio.h>

typedef struct MyType
{
	int number[3][3];int level;
}MyType;

MyType queue[10000];

MyType GetHead(int n)
{
	return queue[n];
}

//是否为最终结果状态
int IsFind(MyType cur)
{
	int flag=1;
	for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
		{
			if(cur.number[i][j]!=3*i+j+1)
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
	return flag;
}

int main()
{
### 目描述与要求 目要求根据二叉树的后序遍历和中序遍历的结果,重建该二叉树,并输出其层序遍历广度优先遍历)的结果。输入包括两个字符串,别表示后序遍历和中序遍历的结果,输出应为该二叉树的层序遍历结果[^3]。 ### 解思路 构建二叉树的过程可以采用递归的方法。后序遍历的最后一个字符是当前子树的根节点。在中序遍历的字符串中找到该根节点,可以将字符串为左右两个部别表示左子树和右子树。递归地对左右子树进行同样的操作,直到所有节点都被访问[^2]。 为了实现广度优先遍历(BFS),可以使用队列来逐层访问节点。首先将根节点入队,然后在队列不为空时,取出队首节点并访问,接着将该节点的左右子节点(如果存在)依次入队。重复此过程直到队列为空。 ### 代码实现 以下是一个 Python 实现示例: ```python from collections import deque class TreeNode: def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = None def build_tree(postorder, inorder): if not postorder: return None root_val = postorder[-1] root = TreeNode(root_val) root_index = inorder.index(root_val) left_inorder = inorder[:root_index] right_inorder = inorder[root_index+1:] left_postorder = postorder[:len(left_inorder)] right_postorder = postorder[len(left_inorder):-1] root.left = build_tree(left_postorder, left_inorder) root.right = build_tree(right_postorder, right_inorder) return root def bfs_traversal(root): if not root: return [] result = [] queue = deque([root]) while queue: node = queue.popleft() result.append(node.val) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return result # 示例输入 postorder = "GDBEAFC" inorder = "GDABECF" root = build_tree(postorder, inorder) level_order = bfs_traversal(root) print(''.join(level_order)) # 输出层序遍历结果 ``` ### 代码详解 1. **构建二叉树**: - `build_tree` 函数通过递归方式构建二叉树。每次递归调用时,从后序遍历中提取根节点,并在中序遍历中找到其位置,从而划左右子树。 - 左右子树的后序遍历和中序遍历被递归调用以构建子树。 2. **广度优先遍历**: - `bfs_traversal` 函数使用队列实现层序遍历。根节点首先入队,然后在每次循环中取出队首节点并访问,同时将其左右子节点入队。 - 遍历结果存储在 `result` 列表中,并最终返回。 ### 综合析 - **时间复杂度**:构建二叉树的时间复杂度为 O(),其中 n 是节点数,因为每次递归都需要查找根节点在中序遍历中的位置。如果使用哈希表优化查找操作,时间复杂度可以降低到 O(n)。 - **空间复杂度**:递归调用栈的深度为 O(n),队列的空间也为 O(n),因此总的空间复杂度为 O(n)[^1]。 ###
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