芜湖一中 新C1班作业 （1）

B3630 排队顺序

（1）

有 n 个人，每个人只知道自己的身后是谁，已知第一位人的编号，输出整个排列顺序。

我们可以使用链表完成：

• 建立数组 nxtnxt 表示每个人身后人的编号；
• 定义 nownow 表示当前指针，初始为 headhead；
• 如果 nownow 不是 00 时，输出 nownow，并将 nownow 变为下一个指针位置。

比如数据：4 6 0 2 3 5。

我们可以先列一个表格。

i	1	2	3	4	5	6
nxti​	4	6	0	2	3	5

假设队首为 1 号，则 �i 次循环 nownow 和 nxtnownxtnow​ 的值如下：

i	nownow	nxtnownxtnow​
1	11	nxt1=4nxt1​=4
2	44	nxt4=2nxt4​=2
3	22	nxt2=6nxt2​=6
4	66	nxt6=5nxt6​=5
5	55	nxt5=3nxt5​=3
6	33	nxt3=0nxt3​=0

所以输出为：1 4 2 6 5 31 4 2 6 5 3。

但是，如果不知道 headhead 怎么办呢？

很简单，如果一个编号如果没有出现在任何一个人的后面，那么他就是第一个人。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N], n, first;
int main(){
    cin>> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin>> a[i]; 
    cin>> first;
    int now = first; 
    cout<< first<< " ";
    while(a[now] != 0)
    {
        cout<< a[now]<< " ";
        now = a[now];
    } 
    return 0;
}
 

B3631 单向链表

（2）

维护一张初始只有元素 11 的表，支持以下操作：

• 1 x y：将元素 y 插入到 x 后；
• 2 x：询问 x 后面的元素是什么；
• 3 x：从表中删除 x 后的元素。

如果有操作二，输出一个数字，并换行。

我们依旧可以看成一些人在排队，只不过多了一个插队和走人的操作。

我们假设初始排队顺序为：1 4 2 31 4 2 3。

若 5 号同学插队到 4 号的后面，那么会发生什么？

我们先来看看初始的链表情况：

i	1	2	3	4
nxti​	4	3	0	2

此时，5 号同学插入 4 号的后面，那么链表就会变为：

i	1	2	3	4	5
nxti​	4	?	0	?	?

此时 2 4 号的位置发送变化，我们一个一个的分析：

• 2 号的后面没有影响，所以 2 号的后面依旧是 3 号；
• 5 号插到了 4 号的后面，所以 5 号的后面将会是原本 4 号后面的人，所以 5 号的后面为 2 号；
• 4 号的后面插进了一个 5 号，所以 4 号的后面变为 5 号。

所以整个链表变为：

i	1	2	3	4	5
nxti​	4	3	0	5	2

所以用代码实现是这样：

这时，2 号同学离开了队伍，那么又会发送什么？

那么链表会变为：

i	1	2	3	4	5
nxti​	4	before 3before 3	0	5	?

• 5 号的后面原本是 2 号，但是 2 号离开了，2 号原本的后面是 3 号，所以 5 号的后面变为了 3 号。

所以变为：

i	1	3	4	5
nxti​	4	0	5	3

改进：

我们可以用结构体减少内存。

原链表为：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ai​	9			7			0		4

浪费了很多的空间。

我们可以使用结构体：

i	1	2	3	4	5
node.valnodei​.val	11	44	77	99
node.nxtnodei​.nxt	44	33	00	22

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000005;
int a[N], b[N];
int q, n, x, y;
void cz1(int x, int y)
{
    a[y] = y;
    b[y] = b[x];
    b[x] = y;
}
void cz3(int x)
{
    b[x] = b[b[x]];
}    
int main()
{
    cin >> q;
    a[1] = 1, b[1] = -1;
    while (q--)
    {
        cin >> n;
        if (n == 1) cin >> x >> y, cz1(x, y);
        else if (n == 2)
        {
            cin >> x;
            if (b[x] == -1) cout<< 0 << endl;
            else cout << a[b[x]] << endl;
        }
        else cin >> x, cz3(x);
    }
    return 0;
}