day6_leetcode12

最新推荐文章于 2025-02-25 22:08:42 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-25 22:08:42 发布 · 2.3k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

leetcode 专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了LeetCode第12题“整数转罗马数字”的三种解法，包括使用字典匹配、优化后的代码以及最优解。探讨了不同方法的时间复杂度和代码效率，总结了处理数字转换问题时的优化技巧。

leetcode第12题：整数转罗马数字

1. 题目：

2. 题意分析：

给一个正整数，然后把它对应的每一个位上的数字用相应的罗马数字表示，要注意特殊的那几个的使用（4,9,40，90、、、、）。看到这个题我首先想到的就是以前遇到的一种题目，就是给买东西结账时，有多少种方法（可能表述的不清楚，不是用支付宝、微信什么的。而是假如要支付1元，而你手里的钱有1角，五角，一元的，但是数目不限，问有哪些组合方法）。所以这一次我也是用那个思路来做的。

3. 解法一：
代码：

class Solution:
    def intToRoman(self, num):
        num = str(num)
        num_list = []
        num_dict = {"1": "I", "5": "V", "10": "X", "50": "L", "100": "C", "500": "D", "1000": "M",
                    "4": "IV", "9": "IX", "40": "XL", "90": "XC", "400": "CD", "900": "CM"}
        for item in num:
            if len(num) != 0:
                row = "{0:0<{1}}".format(item, len(num))
                if row in num_dict:
                    num_list.append(num_dict[row])
                else:
                    n = "1"+row[1:]  # 例如row是"300"， 则n就是100
                    count = int(row[0])  # 那么count就是3
                    if count > 5:
                        count_1 = 5*int(n)
                        count_2 = count-5
                        num_list.append("{0}".format(num_dict[str(count_1)]))
                        num_list.append(count_2*"{}".format(num_dict[n]))
                    else:
                        num_list.append(count*"{}".format(num_dict[str(n)]))
                num = num[1:]
        return "".join(num_list)

执行结果：

时间复杂度是O(n)=n
这儿有几个关键点。

（1）如何通过数字转化为罗马数字，我是选用字典的方法，先推出有哪些组合的方法，然后利用字典检索就可以将对应的罗马数字表示出来。

（2）例如给的数是738，那么我就可以先得到这样的组合(700+30+8)，然后又细分得到这个组合（500+100+100+10+10+10+5+1+1+1），然后从字典中寻找出相应的罗马数字，组合成一个字符串就可以了。
接下来就是如何优化。

3.解法二：
代码：

class Solution:
    def intToRoman(self, num):
        num = str(num)
        romes = ""
        num_dict = {"1": "I", "5": "V", "10": "X", "50": "L", "100": "C", "500": "D", "1000": "M",
                    "4": "IV", "9": "IX", "40": "XL", "90": "XC", "400": "CD", "900": "CM"}
        for item in num:
            if len(num) != 0:
                row = "{0:0<{1}}".format(item, len(num))
                if row in num_dict:
                    romes += num_dict[row]
                    num = num[1:]
                    continue
                n = "1"+row[1:]  # 例如row是"300"， 则n就是100, 如果row是3，那么n就是1
                count = int(row[0])  # 那么count就是3
                if count > 5:
                    count_1 = 5*int(n)  # 最高位用5代替，其余的以0代替，例如n=700，那么count_1=500
                    count_2 = count-5   # 获取n的最高位与5相减的值，例如，n=700，那么count_2=2
                    romes = romes + "{0}".format(num_dict[str(count_1)]) + count_2*"{}".format(num_dict[n])
                    num = num[1:]
                    continue
                romes += count*"{}".format(num_dict[str(n)])
                num = num[1:]
        return romes

执行结果：

时间复杂度还是O(n)=n

代码解释：
（1）这个代码和第一个变化不大，只是将不必要的条件判断语句进行了删改，对比执行结果，效果也不是很明显。

4. 最优解法：
我将已提交结果里的最优解复制了下来进行对比：

class Solution:
    def intToRoman(self, num):
        res = ''
        token = [(1000, 'M'), (900, 'CM'), (500, 'D'), (400, 'CD'), (100, 'C'), (90, 'XC'), (50, 'L'), (40, 'XL'), (10, 'X'), (9, 'IX'), (5, 'V'), (4, 'IV'), (1, 'I')]
        for n, t in token:
            while num >= n:
                res += t;
                num -= n
        return res

执行用时是116ms。而且人家这个代码量。。。。。

5.总结:
最近好像有点思维定式了，老是一看到整数就想着转化为字符串来处理，但是几次相同的经历表明，python处理数字比字符串、列表等要快的多。