随机打乱算法-Fisher–Yates shuffle 洗牌算法

Fisher-Yates Shuffle是一种确保等概率随机排列数组的高效算法。它通过从剩余元素中随机选取并放到末尾的方式进行。迭代版本的时间复杂度为O(n),其在LeetCode评论区有多种实现方式。可以通过蒙特卡罗方法验证算法的随机性,即重复执行大量次后,检查所有可能结果的频数是否接近。

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Fisher–Yates shuffle 洗牌算法:
是一个用来将一个有限集合生成一个随机排列的算法(数组随机排序)。这个算法生成的随机排列是等概率的,同时这个算法非常高效。

算法步骤:
1.写下从 1 到 N 的数字
2.取一个从 1 到剩下的数字(包括这个数字)的随机数 k
3.从低位开始,得到第 k 个数字(这个数字还没有被取出),把它写在独立的一个列表的最后一位
4.重复第 2 步,直到所有的数字都被取出
5.第 3 步写出的这个序列,现在就是原始数字的随机排列

迭代思路:
每次迭代时交换这个被取出的数字到原始列表的最后,故算法时间复杂度减少为O(n)

迭代步骤演示:
在这里插入图片描述
算法实现:
参考leetcode评论区的回答,Fisher–Yates shuffle 洗牌算法的实现有四种不同的形式,但均正确

int n = arr.size();
//第一种
for (int i = 0 ; i < n; i++) {
   
    // 从 i 到最后随机选一个元素
    int rand = randInt
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