POJ3070 - Fibonacci - 矩阵快速幂

原创于 2014-07-27 14:41:18 发布 · 350 阅读

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂算法解决特定类型问题的方法。通过定义矩阵结构并实现矩阵乘法和快速幂运算，该算法可以高效地计算大规模的矩阵幂次方运算。适用于求解斐波那契数列等递推关系的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
struct JZ
{
	int jz[3][3];
};
JZ mul(JZ a,JZ b)
{
	JZ ans;
	int i,j,k;
	for(i=0;i<2;i++)
	{
		for(j=0;j<2;j++)
		{
			ans.jz[i][j]=0;
			for(k=0;k<2;k++)
			{
				ans.jz[i][j]+=(a.jz[i][k]%10000)*(b.jz[k][j]%10000);
			}
			ans.jz[i][j]=ans.jz[i][j]%10000;
		}
	}
	return ans;
}
JZ pow(JZ c,int d)
{
	JZ ans;
	ans.jz[0][0]=1;
	ans.jz[0][1]=1;
	ans.jz[1][0]=1;
	ans.jz[1][1]=0;
	while(d)
	{
		if(d%2==1)
		{
			ans=mul(ans,c);
		}
		c=mul(c,c);
		d=d/2;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1)
	{
		if(n==0)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		JZ m;
		m.jz[0][0]=1;
		m.jz[0][1]=1;
		m.jz[1][0]=1;
		m.jz[1][1]=0;
		m=pow(m,n-1);
		printf("%d\n",m.jz[0][1]%10000);
	}
}