BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf

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图论：最短路

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本文介绍了一种基于最短路径算法的实现方案，利用Dijkstra算法寻找两点间满足特定条件的最短路径，并通过分数形式返回结果。文章详细展示了算法的具体实现过程，包括节点结构定义、边的添加方式及关键步骤的解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define clr(a,x) memset(a,(x),sizeof(a))
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define mp make_pair
const int maxn=500+5;
 
struct Node
{
    int v,w;
    Node *next;
}*first[maxn],edges[maxn*20+5];
int ptr=0;
void add(int u,int v,int w)
{
    edges[++ptr].v=v;
    edges[ptr].w=w;
    edges[ptr].next=first[u];
    first[u]=&edges[ptr];
}
 
int d[maxn][5005];
bool done[maxn*5005];
 
int wt[maxn*10],tot;
int ID[30005];
 
LL gcd(LL a,LL b)
{
    while(a&&b) {
        if(a>b) a%=b;
        else b%=a;
    }
    return a+b;
}
 
bool Dijkstra(int s,int t)
{
    clr(done,0); clr(d,0x3f);
    priority_queue<pair<int,int> > q;
    d[s][tot-1]=0;
    q.push(mp(0,s*tot+tot-1));
    int u,v,w,minlen,mn,maxlen;
    bool ok=false;
    while(q.size()) {
        u=q.top().second; q.pop();
        if(done[u]) continue;
        minlen=u%tot; u/=tot;
        if(u==t) ok=true;
        for(Node*p=first[u];p;p=p->next) {
            v=p->v,w=ID[p->w];
            if(minlen<w) mn=minlen; else mn=w;
            if(w>d[u][minlen]) maxlen=w; else maxlen=d[u][minlen];
            if(d[v][mn]<=maxlen) continue;
            d[v][mn]=maxlen;
            q.push(mp(-maxlen,v*tot+mn));
        }
    }
    return ok;
}
 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) {
        ptr=0; clr(first,0);
        tot=0;
        rep(i,0,m) {
            int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w); add(v,u,w);
            wt[tot++]=w;
        }
        sort(wt,wt+tot); tot=unique(wt,wt+tot)-wt;
        rep(i,0,tot) ID[wt[i]]=i;
        int s,t; scanf("%d%d",&s,&t);
 
        if(!Dijkstra(s,t)) { puts("IMPOSSIBLE"); continue; }
        LL fenzi=50000,fenmu=1;
        rep(i,0,tot) {
            if(d[t][i]>=tot) continue;
            LL fm=wt[i],fz=wt[d[t][i]];
            if(fz*fenmu<fenzi*fm) { fenzi=fz; fenmu=fm; }
        }
        LL g=gcd(fenzi,fenmu);
        fenzi /= g; fenmu /= g;
        printf("%lld",fenzi);
        if(fenmu>1) printf("/%lld",fenmu);
        puts("");
    }
}