1005 继续(3n+1)猜想

最新推荐文章于 2024-08-08 23:59:16 发布

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本文介绍了一种基于卡拉兹猜想验证的方法，旨在通过找出一系列待验证数字中的关键数，避免重复计算，提高验证效率。文章详细解释了关键数的概念，并提供了一个具体的实现算法。

1005 继续(3n+1)猜想 (25)（25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(&lt100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1&ltn<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

参考代码：

#include<iostream>
using namespace std;
 void Callatz(int num,int &j,int data[])
{
	int temp;
	int count = 0;
	while (num != 1)
	{
	temp = num % 2;
	if (temp != 0)
	{
	num = (num * 3 + 1) / 2;
	data[j] = num;
	j++;
	}
	else
	{
	num = num / 2;
	data[j] = num;
	j++;
	}

	}
	
	
}
 bool isrepeated(int x, int j, int data[])
 {
	 for (int y = 0; y < j; y++)
	 {
		 if (x == data[y])
			 return true;
	 }
	 return false;
 }
int main()
{

	int n;
	cin >> n;
	int *a = new int[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	int j = 0;
	int data[10000] = {0};
	int output[100] = {0};
	int outcount = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)//基本思路，每一个数都经历一次猜想；每次猜想的数都要把数记录下来，用于与数列其他的数比较，重复的数可不用进行猜想，即结束当次循环；
	{
		
		if (isrepeated(a[i], j, data))//先将数列中的元素和data中的元素比较，如果data中的元素包含了数列中的元素，则不需要再进行猜想了
			continue;
		else
		{
			Callatz(a[i], j, data);
			output[outcount] = a[i];
			outcount++;
		}
	}
	for (int i = 0; i < j; i++)
	{
		for (int g = 0; g < outcount; g++)
		{
			if (data[i] == output[g])
				output[g] = 0;
		}
	}
	
	int temp;
	for (int i = 0; i < outcount; i++)
	{
		
		for (int r = i + 1; r < outcount; r++)
		{

			if (output[i]< output[r])
			{
				temp = output[i];
				output[i] = output[r];
				output[r] = temp;
			}
		}
	}
	int flag = 0;
	for (int i = 0; i < outcount; i++)
	{
		if (output[i] == 0)
			continue;
		else
		{
			if (flag == 0)
			{
				cout << output[i];
				flag = 1;
			}
			else
				cout << " " << output[i];
		}
	}
	delete[]a;

	return 0;
}